专题1.1 集合的概念及其基本运算（讲）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测（原卷版）

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1、学科网2017年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第一章集合与常用逻辑用语第01节集合的概念及其基本运算【课前小测摸底细】[来源:Z#xx#k.Com]1.【课本典型习题，P12第3题】设集合，，求，．2.【2016高考新课标1理数】设集合,,则（）（A）（B）（C）（D）3.【河南八市2016年4月高三质检卷】已知集合，，若，则实数的取值范围为.4.【基础经典试题】设，则（）A．B．C．D．5.【改编自2012年江西卷理科】若集合，则集合中的元素的非空子集个数为(　　)A．7B．6C．5D．4【考点深度剖析】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大

2、，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．【经典例题精析】考点1集合的概念名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【1-1】若，集合，求的值________．【1-2】设集合A＝{－1,0,2}，集合B＝{－x

3、x∈A且2－x∉A}，则B＝(　　)A．{1}B．{－2}C．{－1，－2}D．{－1,0}【1-3】已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a

4、2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是(　　)A．0B．1C．2D．3【课本回眸】1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。2、集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性；(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的互异性；(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需

5、考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性．3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接．4、集合的表示常见的有四种方法．（1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述。如：英才中学的所有团员组成一个集合。（2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上。如：（3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。它的一般格式为，“

6、”前是集合元素的一般形式，“

7、”后是集合元素的公共属性。如、、、。（4）Venn图法：如：[来源:学科网]5、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集N*或(3)

8、整数集Z(包括负整数、零和正整数)（4）有理数集(5)实数集R名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合。（2）无限集：含有无限个元素的集合。（3）空集：不含任何元素的集合【方法规律技巧】与集合元素有关问题的思路：(1)确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．(2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．[来源:Z。xx。k.Com]【新题变式探究】【变式一】下面各个集合的意义是否相同，为什么？，，【变式二】设P、Q为两个非空集合

9、，定义集合．若，则中元素的个数是(　　)A．9B．8C．7D．6考点2集合间的基本关系【2-1】设集合，，则下列关系中正确的是(　　)A．B．C．D．【2-2】已知集合A＝{x

10、y＝lg(x－x2)}，B＝{x

11、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)【2-3】若集合A＝{x

12、－2≤x≤5}，B＝{x

13、m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A，则m的可取值组成的集合为_____．【课本回眸】1、子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集

14、合A，也说集合A是集合B的子集。记为或．2、真子集对于两个集合A与B，如果，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。记为．3、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集．4、若一个集合含有n个元素，则子集个数为个，真子集个数为．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【方法规律技巧】1.判断两集合的关系常用两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．2．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素