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《专题1.1 集合的概念及其基本运算方法（讲）-2017年的高考数学（文）一轮复习讲练测（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学科网2017年高考数学讲练测【新课标版文】【讲】第一章集合与常用逻辑用语第01节集合的概念及其基本运算【课前小测摸底细】1.【课本典型习题，P12第3题】设集合，，求，．【答案】当时，，；当时，，；当时，则，；当，，时，，．2.【2016高考新课标1文数】设集合,,则（）（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}【答案】B【解析】试题分析：集合与集合公共元素有3,5,,故选B.3.【2016江西师大附中、鹰潭一中联考】设集合，，则中元素的个数是()A．1B．2C．3D．4名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【
2、答案】A【解析】,,所以,元素个数为1.故A正确.4.【基础经典试题】设，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故，.5.【改编自2012年江西卷理科】若集合，则集合中的元素的非空子集个数为( )A．7B．6C．5D．4【答案】A【解析】由已知得，集合＝，所以其非空子集个数为，故选A．【考点深度剖析】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性
3、的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．【经典例题精析】考点1集合的概念【1-1】若，集合，求的值________．【答案】2【解析】由可知，则只能，则有以下对应关系：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！① 或 ②由①得符合题意；②无解．∴．【1-2】设集合A＝{－1,0,2}，集合B＝{－x
4、x∈A且2－x∉A}，则B＝( )A．{1}B．{－2}C．{－1，－2}D．{－1,0}【答案】A【解析】当x＝－1时，2－x＝3∉A；当x＝0时，2－x＝2∈A；当x＝2时，2－x
5、＝0∈A，故B＝{1}．【1-3】已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是( )A．0B．1C．2D．3【答案】B【课本回眸】1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。2、集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．[来源:学科网ZXXK](1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性；(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅
6、算一个元素，这叫集合元素的互异性；(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接．4、集合的表示常见的有四种方法．（1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述。如：英才中学的所有团员组成一个集合。（2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上。如：（3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。
7、它的一般格式为，“
8、”前是集合元素的一般形式，“
9、”后是集合元素的公共属性。如、、、。（4）Venn图法：如：5、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集N*或(3)整数集Z(包括负整数、零和正整数)（4）有理数集(5)实数集R6、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合。（2）无限集：含有无限个元素的集合。（3）空集：不含任何元素的集合【方法规律技巧】与集合元素有关问题的思路：(1)确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．(2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件列式求参数的值或确定
10、集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．【新题变式探究】【变式一】下面各个集合的意义是否相同，为什么？，，【解析】集合和表示的意义相同，和的意义不同．表示以为元素的单元素集合；表示y轴上的点构成的集合．【变式二】设P、Q为两个非空集合，定义集合．若，则中元素的个数是( )A．9B．8C．7D．6名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】B【解析】＝，故中元素的个数是8．考点2集合间的基本关系【2-1】设集合，，则下列关系中正确的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】集合＝＝，＝＝．∴．【2-2】已知集合A＝{
11、x
12、y＝lg(x－x2)}，B＝{x
13、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是( )A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．
