2018年秋浙教版八年级数学上册《16尺规作图》同步练习含答案

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1、1.6尺规作图A组1•如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角'能得出ZAXTB，=ZAOB的依据是(B)A.SASB.SSSC.ASA(第2题)2.如图，在AABC中，ZC=90°，分别以点A，B为圆心，大于如B长为半径作弧，两弧分别交于MN两点，过M，W两点的直线交AC于点E，交AB于点D.若AC=6，BE=4，则CE的长为(B)A.1B.2C.3D.43•如图，已知ZkABC，AB

2、A【解】如解图，AD即为所求作的BC边上的中线.5•如图，一块三角形模具的阴影部分已破损.(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A'B‘C'?请简要说明理由.(2)作出模具厶的图形(要求：尺规作图'保留作图痕迹'不写作法和证明).【解】(1)量出ZB和ZC的度数及BC边的长度即可作出与AABC形状和大小完全相同的三角形.理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.(2)如解图，MB‘C'就是所求作的三角形.B组6.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1:以点C为

3、圆心，CA长为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是(A)A.垂直平分线段ADB.AC平分上BADC.S、bc=BC・AHD.AB=AD【解】连结CD，BD.9：CA=CD，BA=BD，BC=BC，•••△ABC竺△DBC(SSS)，・•・ZABC=ZDBC.CAB=DB，在△ABH与△DBH中，••彳ZABH=ZDBH，Ibh=bh，•••△ABH竺△DBH(SAS)，:・AH=DH，ZAHB=ZDHB=90°，・・・〃//垂直平分线段AD，故A正确.AC不一定平分ZBAD，故B错误.S

4、wbc=~^C・AH'故C错误•AB不一定等于AD，故D错误.(第7题)6.如图，已知AABC，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧.②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧交于点D.③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD.求证：AABE^AADE.fAB=AD，【解】在AABC与厶ADC中，•・・

5、D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连结AE，作ZEAC的平分线AF，AF交DE于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹).⑵在⑴的条件下，连结CF.求证：ZE=ZACF.AMBZb，（第8题解））【解】（1）如解图所示.（2）在厶ACF和厶AEF中，・.・AE=AB=AC，ZEAF=ZCAF，AF=AF，•••△ACFMAEF（SAS），AZE=ZACF.9•如图，已知线段a，b及Za.求作：AABC，使其有一个内角等于Za，且Za的对边等于a，另一边等于b（耍求：尺规作图‘保留作图痕迹）.⑴作ZMBN=Za.（2）在BM上截取线段AB=b.（3）以点A为圆心

6、，a为半径画弧，交BN于点Ci，C2，连结ACi，AC?，则ZkABCi和△ABC?即为所求作的三角形（如解图）.数学乐园10・如图，三条公路两两相交于点A，B，C，现在要在公路边建一所加油站，要求加油站的位置到三条公路的距离都相等，则符合要求的位置有儿个？请你找出所有加油站的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出结论）.，（第10题））【解】如解图所示，P］，P2，P3，P4即为加油站的位置'共有4个符合要求的位置.