2018年高考理科数学试卷(全国三)精校

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1、绝密★启用前201；年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题吋，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑粛改用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一熒回。一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是袴A={x

2、x-1>0}B={0,1,2}aAb=1.已知集合则{}{}{}A.0B・1C・1,2（+I一）=2.1i2iA.

3、B・_+C・3i3i3i题目要求的.3.中国古建筑借助樺卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫樺头，凹D.}0,1,2进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是樺头•若阁构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合吋带卯眼的木构件a=—a=1cos24.若sin则387AB・1I丿592245.X的展开式中X的系数为X++=A・10B・207C.9D.6•直钱y20分别与x轴,积的取值C・40）+=D・80y轴交無，B两点，点P在圆222y2上，贝AABP面7.9.A.E，6]B・0,8]C.D.=_4+2+2函数y某群体中的每位成员使

4、用移动支付的概率都为10位成员中使用移动支付的人数,A.0.7B.0.6DX2.4C.0.4△ABC的内角A,B,C的对边分别为71A.27lB・371C・4p,各成员的支付方式相互独立，设X4卜p'x一6）,贝卩pa2b2c2AABC的面积为_471D・6为该群体的则三棱鮒DABC体积的最大車为A.123良._鱼J>〉C・243D・54322xyII■■厂

5、I"・设是双曲线C221(111）的左、右焦点，是坐标原点.过作的F,F■■a0,b00f2cr2abJ一条）魁近线的垂线，垂星为p.若PFi6OP,贝ljC的离心率为A.hV

6、VB・2C・3<+

7、

8、(2a+b)贝U入y=(ax^1V(0,1)一2a=14.曲线在点处的切线的斜率为,则・15・函数fXcos3x在0,7T的零点个数为16.已知点也1和抛物线C：y4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.

9、若ZAMB90,贝k・三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答•(一)必考题：共60分.17.CI2分){}==中,(2)记为的前项和.若，求SannSn63m16.（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，遞40名工人，将他们随机分成两组，B20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工睢间（单位:min）

10、绘制了如下茎叶图：第一种生产方人第二种生产方式86556899762701223456689877654332814432110090（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明瑾（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下而的列联表:超逵超过mm第一种牛产方式第一种牛产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有凳?K(3bedacbd2PK>k0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819・（12分）如图，齒2的正方

11、形ABCD所在的平面与半圆OD所在平面垂直，M是CD上异于C,D的点.（1）证明：平面AMD丄平面<2）当三棱撫积最大时，求面MABCBMC；20.CI2分)已知斜率为的直线k（X>）与椭圆交于，两点，线段的中点为1C：ABAB431(1)证明：k2（2）设F为C的右焦点,已知函数f=x22(JaxIn1(1)若a，证明：当1X0（2）若是的极大值点,x0fXp为C上一点，且FPFAFB0・证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差.(尸(++)(+尸21.CI2分)=一vv()<>()>x2x・0吋，fx0；当x0时，fx

12、0；求•a如果多做，则按所做的第一题计分.为参数），过点0,2且倾（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答,a22•［选修4—4：坐标系与参数方程］（10分）axcos在平面直角坐标系xOy中，00的参数方程为ys