《教育统计与测量》复习大纲(教育学专业)

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1、《教育统计与测量》教学大纲上篇教育统计第一章教育统计概述第一节教育统计的意义与作用一、教育统计的意义教育统计定义为，是探讨如何将统计学的原理和方法应用于研究大量教育现象数量表现和数量关系的科学。根据功能的不同，教育统计学可以分为三大部分：统计设计、描述统计和推断统计。统计设计是在搜集统计资料之前，对统计研究的各个方面和全过程作全面安排，以便最大限度地提高人、财、物、时间的使用效率，确保最终统计结论科学性的统计方法。描述统计是研究如何将搜集到的大量统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数量关系的统计方法。推断统计是分析如何利用部分统计数据所反映的数量特征，来推

2、测和判断未知的全体统计对象数量表现和数量关系的统计方法。二、教育统计的作用(一)教育统计学是教育科学化管理的工具(二)教育统计学是教育研究的重要技术手段(三)教育统计学为教学质量分析提供了有效的定量方法三、教育统计的特点（一）观察必须达到一定的数量（二）观察的结果必须有数量表示（三）着重比较（四）重视差异研究第二节教育统计中的变量与误差类型一、变量与变量值变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。变量值是指变量的具体数值。二、变量的分类(一)类别变量、顺序变量、等距变量和比率变量（二）随机变量与非随机变量1．随机变量是指表示随机现象各种结果的变量。2．非随机变量是指表示非

3、随机现象各种结果的变量。三、随机误差与非随机误差随机误差是指由于某些事先难以控制的偶然因素造成的误差。非随机误差是指由某些事先可以控制的因素造成的误差。第二章教育统计中的常用量数第一节集中量数集中量数是反映一组数据的一般水平的量数。它是一组数据一般水平的代表值。一、算术平均数11算术平均数是一组观测数值的总和除以观测数值个数所得的商。（二)计算方法公式：=（X1+X2+…+XN）/N二、中数与众数中数又称中位数，指按大小顺序排列的一组数据中，位于正中间的数。中数的符号是Mdn。众数是一组数据中出现次数最多的那个数值。第二节差异量数差异量数是描述一组数据离差异程度的量数。常用

4、的差异量数有许多种，如全距、标准差等。一、全距全距是一组数据最大值与最小值之差，用符号R表示。（R=XMAX-XMIN）二、标准差标准差是一组数据中的每一个数与该组数据的算术平均数之差的平方的算术平均数的算术平方根，用符号σ表示。公式为： 第三节地位量数地位量数是描述个体在总体中相对地位的量数。常用的地位量数有名次、百分等级和标准分数。一、名次名次是数据按大小排列的顺序。二、百分等级百分等级指在一个总体中小于某个数据X的频数占总频数的百分数，用符号PRx表示。三、标准分数标准分数又称Z分数，是一个数与它所在的总体的平均数之差除以总体的标准差所得的商。公式为：Z=（X-)/σ

5、第四节相关量数一、相关的含义相关是指变量间量的伴随关系。二、线性相关的类型1．正相关：两个变量的变化方向一致。2．负相关：两个变量的变化方向相反。3．零相关：两个变量值变化方向无一定规律。三、相关系数的含义极其特点1．相关系数的含义相关系数是反映变量间相关程度和方向的量化指标，常用符号r表示。2．相关系数的特点（1）有界性-1≤r≤1（2）方向性11r＜0，表示负相关；r＝0，表示零相关；r＞0，表示正相关。四、积差相关系数由积差相关法计算出来的相关系数叫积差相关系数，用r表示。公式表示如下：第三章正态分布第一节一般正态分布一、正态分布的含义正态分布又称常态分布，从直观上看

6、，它是一种中间频数较多，往两边逐渐减少的，呈古钟形的频数分布形态二、正态分布的特点(1)曲线以X＝μ处为最高点。(2)曲线以为X＝μ为中心轴对称分布。(3)曲线的两尾缓慢下降，逐渐接近基线，但终不能与基线相交。(4)曲线两侧在X＝μ土σ处的两个点叫做拐点。第二节标准正态分布一、标准正态分布曲线的一般方程二、正态分布的初步应用1.依Z值求相应正态分布的面积只要知道正态分布下一定区间的临界值Z，就可以计算出正态分布在相应区间的面积。2.依正态分布的面积求相应的Z值只要知道正态分布下一定区间的面积，也可以计算出正态分布在相应区间的临界值Z。第四章统计假设检验的原理第一节抽样方法一

7、、抽样的意义（一）抽样的作用正确使用抽样方法可以节省人力、物力和财力并能获得有意义的一般性结论。（二）总体、个体、样本和样本容量总体是根据统计任务确定的同一类统计事物的全体。个体是指构成总体的每一个基本单位。样本是从总体中随机抽取的一部分个体。样本容量是样本所包含的个体数，一般用拉丁符号n来表示。（三）统计量和参数一般把反映样本数据特征的量数称为样本统计量，简称统计量。统计量一般用拉丁符号来表示。一般把反映总体数据特征的量数称为总体参数，简称为参数。11二、随机抽样方法(一)简单随机抽样简单随机抽样就是保证总体中每