浙江省重点中学协作体2015届高三一轮摸底测试数学(理)

《浙江省重点中学协作体2015届高三一轮摸底测试数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试数学（理科）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱台的体积公式其

2、中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，则（▲）。A．{0}B．{1}C．{0，1}D．φ2．若是偶函数，则p是q的（▲）。A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是（▲）。A．B．C．D．正视图俯视图左视图4．，，，则与的大小关系为

3、（▲）。A．B．C．D．不确定5．二项式的展开式中常数项为（▲）。A．-15B．15C．-20D．206．若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是（▲）。A．B．C．D．.7．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（▲）。A．B．C．D．8．将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件「方格的数字大于方格的数字﹑且方格的数字大于方格的数字」的机率为（▲）。A．B．C．D．9．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一

4、正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点为中心﹐其中﹐分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为的形式﹐则的最大值为（▲）。A．2B．3C．4D．510．设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕11313关于的极小值﹐试问下列（▲）选项是正确的﹖A．B．C．D．不存在非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．某食品企业一个月

5、内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下图，则的数学期望为▲。012312．如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于▲。13．已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7,则的最小值为▲。14．设是各项均为非零实数的等差数列的前项和，且满足条件，则的最大值为▲。15．已知椭圆C：的左右焦点分别为，点P为椭圆C上的任意一点，若以三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是▲。16．把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，

6、那么不同的分法种数为：▲。（用数字作答）17．已知在上是增函数}，方程有实数解}，设，且定义在R上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是▲。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）在中，三个内角分别为，且．（1）若,,求．（2）若，且，求．19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，＝，记数列的前项和.若对，恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分15分）如图，在直三棱柱中，,,,点是的中点（1）求异面直线与所成角的余弦值（2）求平面与所成二面角的正弦值。21．（

7、本小题满分15分）在平面直角坐标系中，给定三点，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。（1）求点P的轨迹方程；（2）若直线L经过的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。22．（本小题满分14分）设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；②证明：不等式.2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试数学（理科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合