代数几何综合题(含问题详解)

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1、实用标准文档代数几何综合题1、如图，已知平面直角坐标系中三点A（2，0），B（0，2），P（x，0），连结BP，过P点作交过点A的直线a于点C（2，y）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q的坐标。2．如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，⊙O的直径BD为6，连结CD、AO.(1)求证：CD∥AO；(2)设CD＝x，AO＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)若AO＋CD＝11，求AB的长.ABCDO文案大全实用标准文档3．如图，A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是关于x的

2、方程x2+2x+m-3=O的两根，且x1<0

3、为C′。（1）求抛物线的对称轴及C、C′的坐标（可用含m的代数式表示）；（2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标（可用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，求出平行四边形的周长。2、如图，抛物线与x轴、y轴分别相交于A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．ABDCoxy3、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点

4、P是AC上的动点（P不与A、C重合）设PC=x，点P到AB的距离为y。（1）求y与x的函数关系式；（2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围。文案大全实用标准文档4、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?5．如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5。PT是⊙O的切线(

5、T为切点)。(1)当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径；(2)当C点与A点重合时，求CT的长；(3)设PT2=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围。文案大全实用标准文档解：（1）A（2，0），C（2，y）在直线a上，，文案大全实用标准文档（2），的最大整数值为,当时，，设Q点坐标为，则点坐标为答案：练习1、（1）连结BC交OA于点E略（2）∵CD∥AO，∴∠3＝∠4.　　∵AB是⊙O的切线，DB是直径，∴∠BCD＝∠ABO＝90°∴△BDC∽△AOB.∴∴∴∴0＜x＜6（3）由已知和（2）知解这个方程组得：∴AB＝.2．解：(1)由题意，得22-4(m-

6、3)=16-m>0①x1x2=m-3

7、=x=33．文案大全实用标准文档4、文案大全实用标准文档5．（1）根据题意，C、C′两点关于直线DE成轴对称，DE是线段CC′文案大全实用标准文档的垂直平分线，故DC＝DC′，GC＝EC′，∠C′EG＝∠CEG由C′H⊥DC，BC⊥DC得：C′G∥CE，∴∠C′GE＝∠GEC，∵∠C′EG＝∠CEG，∴∠C′GE＝∠C′EG，∴C′G＝C′E，∴C′G＝C′E＝EC＝GC，∴四边形CGCE为菱形（2）解法一：由题意知：在△RtDCE