专题1.3 三角函数与平面向量（练）-2016年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版理科数学】专题三三角函数与平面向量1.练高考1.【2015高考山东，理4】已知菱形的边长为，,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为故选D.【考点定位】平面向量的线性运算与数量积.【名师点睛】本题考查了平面向量的基础知识，重点考查学生对平面向量的线性运算和数量积的理解与掌握，属基础题，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题.2.【2015高考陕西，理7】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以选项A正确；当与方向相反时，不成立，所以选项B错误；向量的平方等

2、于向量的模的平方，所以选项C正确；，所以选项D正确．故选B．【考点定位】1、向量的模；2、向量的数量积．【名师点晴】本题主要考查的是向量的模和向量的数量积，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“不”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积，即，．10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3.【2015高考安徽，理10】已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【考点定位】1.三角函数的图象与应用；2.函数值的大小比较.【名师点睛】对于三角函数中比较大小

3、的问题，一般的步骤是：第一步，根据题中所给的条件写出三角函数解析式，如本题通过周期判断出，通过最值判断出，从而得出三角函数解析式；第二步，需要比较大小的函数值代入解析式或者通过函数图象进行判断，本题中代入函数值计算不太方便，故可以根据函数图象的特征进行判断即可.4.【2015高考广东，理11】设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则.【答案】．【解析】因为且，所以或，又，所以，，又，由正弦定理得即解得，故应填入．【考点定位】三角形的内角和定理，正弦定理应用．【名师点睛】本题主要考查三角形的内角和定理、运用正弦定理解三角形，属于容易题，解答此题要注意由得出或时，结合三

4、角形内角和定理舍去．10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5.【2015高考北京，理12】在中，，，，则．【答案】1【解析】考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、角化边.【名师点睛】本题考查二倍角公式及正弦定理和余弦定理，本题属于基础题，题目所求分式的分子为二倍角正弦，应用二倍角的正弦公式进行恒等变形，变形后为角的正弦、余弦式，灵活运用正弦定理和余弦定理进行角化边，再把边长代入求值.6.【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（I）求；（II）若，

5、求的面积．【答案】（I）；（II）．【解析】（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，由于，所以(II)解法一：由余弦定理，得而得，即因为，所以.故的面积为.10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积公式.【名师点晴】本题主要考查的是平行向量的坐标运算、正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，属于中档题．解题时一定要注意角的范围，否则很容易失分．高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，期中关键是三角变换，而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注

6、意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式．2.练模拟1.【福建三明一中2016届上学期高三第一月考3】在边长为的菱形中,,则在方向上的投影为（　）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由平面几何知识，得,，则在方向上的投影为；故选C．考点：平面向量的投影．2.【辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考7】已知向量，，若向量满足10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！与的夹角为，，则（）A．1B．C．2D．【答案】D考点：向量的数量积运算及模长计算。【思路点睛】关于向量题目一般属于容易题，此时常常利用坐标运算比较简单。当题目中没有坐标

7、或不易建立坐标系的（此时题目难度较大），常注意数形结合法，就是说画出符合题意的图，直观的去分析，然后常常是解三角形3.【华中师大一附中2015—2016学年度上学期高三期中检测5】已知且,则的一个对称中心为()A.B.C.D.【答案】D考点：定积分的应用；三角函数图像与性质4.【中学联盟】【江苏省苏州市第五中学2016届高三上学期12月月考】若将函数的图像向右平移个单位得到的函数图像与函数的图像重合，则

8、

9、的最小值为．10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】45.【中学联盟】【江苏省苏州市第五中学2016届高三上学期12月月考】（本小题满分14