专题1.3 三角函数与平面向量（测）-2016年的高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】专题三三角函数与平面向量总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2015高考新课标1，理2】=()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】原式===，故选D.【考点定位】三角函数求值.【名师点睛】本题解题的关键在于观察到20°与160°之间的联系，会用诱导公式将不同角化为同角，再用两角和与差的三角公式化为一个角的三角函数，利用特殊角的三角函数值即可求出值，注意要准确记忆公式和灵活运用公式.2.【2

2、015高考山东，理3】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位  （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位   （D）向右平移个单位【答案】B【解析】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位.故选B.【考点定位】三角函数的图象变换.【名师点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3.若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y

3、轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】将函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应函数为，又图象关于y轴对称，所以所得函数为偶函数，在，即，所以的最小值为，故选A.学科网4.【2015届湖北省咸宁市高三三校联考】已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对称C．在区间单调递增D．在单调递减【答案】C5.【2015高考陕西，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5B．6C．8D．1014

4、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】C【解析】由图象知：，因为，所以，解得：，所以这段时间水深的最大值是，故选C．【考点定位】三角函数的图象与性质．【名师点晴】本题主要考查的是三角函数的图象与性质，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“最大值”，否则很容易出现错误．解三角函数求最值的试题时，我们经常使用的是整体法．本题从图象中可知时，取得最小值，进而求出的值，当时，取得最大值．6.已知函数,下列结论中正确的个数是（）①既是奇函数,又是周期函数②的图像关于直线对称③的最大值为④在上是增函数A.B.2C.3D.4【答案】D【

5、解析】在结论①中，由于且，所以结论①正确；在结论②中，由于且，所以结论②正确；在结论③中，由于，令，则，，令，得，当或时函数为减函数，当时函数14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！为增函数，所以当即时，函数取得最大值，最大值为，所以结论③正确；在结论④中，由于，所以函数在区间为增函数，所以结论④正确.故正确答案为D.7.【福建三明一中2016届上学期高三第一月考5】设a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是(　　)A．－1B．－2C．1D．2【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，

6、因为A，B，D三点共线，所以存在实数，使，即，即，则，解得；故选A．考点：1.平面向量的线性运算；2.三点共线的判定．[来源:Z#xx#k.Com]8.【临川一中2016届高三上学期期中考试】在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为().A．6B．12C．24D．48【答案】C【解析】试题分析：因为，，，所以＝＝＋＝＝，故选C．考点：1、平面向量的加减运算；2、平面向量的数量积运算．9.【河北省衡水中学2016届高三二调3】设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂直，则()A．B．C．D．【答案】C14汇聚名校名师，奉献精品资源

7、，打造不一样的教育！考点：平面向量的数量积运算10.【湖北省荆门市2016届高三上学期元月调考】在△ABC中，若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形【答案】B11.【河北省衡水中学2016届高三二调5】在中，三个内角，，所对的边为，，，若，，，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：运用正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式，化简可得角C，再由面积公式和余弦定理，计算即可得到c的值．若，则[来源:Zxxk.Com]，故选B

8、.考点：正弦定理、余弦定理和面积公式的运用12．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动，，则的取值范围是（）14汇聚名校