三角函数地图像和性质(含问题详解)

《三角函数地图像和性质(含问题详解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文档三角函数的图像和性质1．函数的单增区间是___________.【答案】2．函数y＝cos的单调递增区间是________．【答案】(k∈Z)3．函数图象的对称中心是．【答案】4．若函数f(x)=sin(ωx+)（ω>0）的最小正周期是，则ω=_________。【答案】105．函数单调增区间为（）A．B．C．D．【答案】C6．下列函数中周期为且为偶函数的是（）A．B.C.D.【答案】A7．设函数，则下列结论正确的是A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为D．在上为增函数【答案

2、】D8．如果函数的图象关于直线对称，则正实数的最小值是()A．B．C．D．文案大全实用标准文档【答案】C9．已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴间的距离等于半个周期，所以.由得满足，故选A.考点：三角函数的图象及其性质.10．若当时，函数取得最小值，则函数是（）Ａ．奇函数且图像关于点对称Ｂ．偶函数且图像关于直线对称Ｃ．奇函数且图像关于直

3、线对称Ｄ．偶函数且图像关于点对称【答案】D【解析】由题意知，即；函数，所以是偶函数且图像关于点对称.11．函数在区间上的最小值是A．-lB．C．D．0【答案】C【解析】因为，所以因此即函数最小值是.12．函数y＝2sinx的值域是________．【答案】[1，2]【解析】根据正弦函数图象，可知x＝时，函数取到最小值1；x＝时，函数取到最大值2.13．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。文案大全实用标准文档【答案】【解析】当时，；当时，14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式

4、为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由图象可知函数的最大值为，最小值为，所以;由图象可知函数的周期所以所以，所以函数的解析式为：故答案选B.第15题图考点：三角函数的图象与性质.15．函数（)的图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知，，所以，将代人得，，所以，，，故选．考点：正弦型函数，三角函数求值．16．已知函数的图象如图所示，则．文案大全实用标准文档【答案】【解析】根据解出，过点（1，1），所以，因此考点：三角函数的图象17．将函数的图像向左平移个单位，则平移后的函数图像（

5、）(A)关于直线对称(B)关于直线对称(C)关于点对称(D)关于点对称【答案】A18．将函数的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三角函数图像变换规律：左正右负，因此图像向右平移个单位，所以，选C.考点：三角函数图像变换19．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C【解析】因为，所以要得到的图象只需将的图象向左平移个单位。故C正确。考点：三角函数图像的伸缩平移。文案大全实用

6、标准文档20．将函数f(x)＝sin(3x＋)的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[，]上的最小值为．【答案】【解析】由函数平移的规律可得函数，因为，可得，结合图象可得最小值为．考点：三角函数的图象和性质21．已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意曲线与y=1/2sinx的图象沿x轴向右平移π/2个单位，再纵坐标不变，横坐标

7、缩小为原来的一半即可得到y=f（x）的图形，故y=1/2sinx的图形沿x轴向右平移π2个单位所得图形对应的函数解析式为y=1/2sin(x-π/2)，然后再将所得的曲线上的点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的一半，所得的图形对应的解析式为y=1/2sin(2x-π/2)故选D22．将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数f(x)，则（）A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增【答案】A【解析】将函数图像上所有点向左平移个单位，

8、得，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得，当时，，因为递减，而，故函数递减，故选A.考点：三角函数的图象和性质.文案大全实用标准文档23．已知函数.（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。【答案】（1）振幅2，周期，频率，初相（2）（3）当，函数有最大值【解析】（1）振幅2，周期，频率，初相（2）令整理得（3