09-10高一第一学期试卷

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1、石家庄市2009~2010学年度第一学期期末考试试卷高一数学（B卷）（考试时间120分钟，满分150分）注意事项:■»■«1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上・2.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷（选择题共50分）-、选择题:共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,2,3,4,5,61,4=(2,4,6)，则等于A.

2、2,4,6

3、B.

4、1,3,5)C.{2,4,5}2.设P=log23

5、,Q=log2=log2*•则A.R

6、2,5

7、D.R

8、是线段AB的三等分点，若04=a,O^=i,OP+O^=C・S寺,K=5D•舞,K=510.定义运算a*5=例如：1*2=1.则函数/(%)=x2*(1-1x1)的最大值为A.l石家庄市2009〜2010学年度第一学期期末考试试卷二、填空题高一数学(B卷)选择题答案表题号12345678910答案题号—•二三总分171819202122得分第11卷(非选择题共100分):本大题共6小题,每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.11.tan600°=.12.若函数/(勿=(x+1)(一a)为偶函数，则a

9、=,13.若a=(x,2),b=(-1,3)，且a//b，贝!Jx=•14.函数y=/(x)的图象如右图所示，则y=/(%)的定义域是•15.怎样由函数/(x)=sinx,xe[0,-J]的图象，作出沧)在[_竹,“]上的图象，请用文字叙述作图过程:16.有一项工程，甲队独立完成它的进度情况以及乙队独立完成它的日工作量情况见下图,则甲乙两队共同完成该工程需要—天.甲队进度乙队日工作■:1234567三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程与演算步骤.17.（本小题满分10分）已知

10、函数/（%）=2sin2x-3.（I）求函数/*6）的最小正周期；（口）求函数/G）的最大值以及取得最大值时％的值.18.（本小满分12分）用函数单调性的定义证明/（%）二妖-丄在（0,+8）上是增函数.X19.（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系中，以原点0为顶点，以兀轴的非负半轴为始边作锐角钝角0,它们的终边分别与单位圆相交于4,3两点.已知点的横坐标分别为£-咅（I）求sina,cos^的值.（D）求向量页与励夹角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知向量a为非零向量，求证2丄+&I=la-

11、4I，并解释其几何意义.高―数学（B卷）第百页（共8页）21.（本小满分12分）一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年20%衰减.（I）求/年后，这种放射性元素的质量y与/的函数解析式;（n）求这种放射性元素的半衰期（结果精确到o.l）-（lg2=0.3010）22.(本小题满分12分)1—已知函数/(%)=lg7—丄+兀(I)求函数人尢)的定义域4；(11)计算/*(尬)+/(-m)(m")的值，由此你发现了该函数的什么性质？(HI)若函数gO)=/(x)-x-b在［0,普］上恒有零点,求实数b的

12、取值范围.2009-2010学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案（B卷）一.选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BABCBCAAAc二填空题：（每小题5分，共30分）.11.5/3；12.1；13.——；14.[—5,0]U[2,5）；15.先做/（%）,%€0,-的图象关于直线x=-对称的图象，可得/（x）,xg[0,k]的图象;再做/⑴，xg[0,k]关于原点0对称的图彖可得f（x）,xg[-k,k]图彖.16.5三.解答题：（共70分）17.解：（I）f（x）=-co

13、s2x-23分最小正周期为T=—=tt5分2（II）cos2x=-l,即2x=2£兀+龙,伙wZ）,得兀二Att+仝，伙wZ）,7分27T所以，当x=k兀+—Z）时，函数有最大值，最大值为一110分21&证明:在（0,4-00）上任取兀兀2,且兀I0,兀

14、兀2>0,所以/(%!)-/(%2)<0,即/(^