数学华东师大版八年级上册用提公因式法因式分解

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1、12.5.1因式分解（提公因式法）【教学目标】知识与技能能区分整式的乘法与因式分解,会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解;会运用提公因式法分解因式.过程与方法通过与算术中的因数分解相比较,渗透类比的数学思想方法;通过与多项式的乘法相比较,发展逆向思维能力.情感、态度与价值观通过因式分解在简化计算中的作用,培养“用数学”的意识,增强求知欲和学好数学的自信心.培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度.【重点难点】重点因式分解的概念与提公因式法.难点理解因式分解与整式乘法的相

2、互关系及灵活运用提公因式法进行分解因式.【教学过程】一、创设情景,导入新课多媒体展示:(1)m(a+b+c)=　　　　; (2)(a+b)(a-b)=　　　　; (3)(a+b)2=　　　　. 【尝试与探索】(1)ma+mb+mc=(　　　)(　　　);(2)a2-b2=(　　　)(　　　);(3)a2+2ab+b2=(　　　)2.【教师活动】你能发现两组等式的区别与联系吗?它们变形的数学依据是什么?第一组特点:左边是整式×整式,右边是多项式→整式乘法,第二组特点:左边是多项式,右边是整式×整式→因式分解,导入新课.二、师生互动,

3、探究新知下列各式由左到右的变形，那些是因式分解？(1)3(x+2)=3x+6(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)(3)x2+1=x(x+1/x)(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)三、合作探究怎样分解ma+mb+mc公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。用心观察，找到答案多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多

4、项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。四、巩固练习把下列多项式分解因式1、3a2-9ab2、-5x2+25x3、4x3y+2x2y2-6xy34、-9m2n-3mn2+27m3n45、2(x+y)2-4x(x+y)6、2(a-1)+a(1-a)五、小结1、确定公因式的一般方法：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.2、提公因式法分解因式的一般步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.六、自我检测1、3x3-3x

5、2–9x2、8a2c+2bc3、-4a3b3+6a2b-2ab4、a(x-y)+by-bx5、已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.七、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结.【教学反思】本节课内容量较大,因式分解的概念,将多项式变形选择适当的方法进行因式分解是本节课的难点,教学过程中,要及时关注学生在代数变形方向给予指导与提示,让他们知道为什么要这样变形,怎样灵活变形.注意通过适当地训练与归纳使之熟练化,对于复杂的变形后的因式分解,课标不做要求,不

6、必加重学生负担.