2014年山东高考模拟试题文科数学4

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1、高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合则集合A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．D．R2．已知函数则A．-B．C．D．3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2B．C．D．4．下列命题中，真命题是A．存在B．是的充分条件C．任意D．的充要条件是5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则A．2B．2C．0D．6．若，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．7．若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是A．[2，6]

2、B．[-6，-2]C．（2，6）D．（-6，-2）8．已知函数则，，的大小关系为A．B．C．D．9．已知函数满足：，则；当时则A．B．C．D．10．如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么A．-1B．C．D．111．如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A．是区间上的减函数，且B．是区间上的增函数，且C．是区间上的减函数，且D．是区间上的增函数，且12．设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，.则方程在上的根的个数为A．2B．5C．8D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题

3、纸的相应位置上.2．答卷将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.13．已知，那么.14．已知，且为第二象限角，则的值为.15．若函数的解集是.16．设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分17．（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）设函数其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）若P点的坐标为；（Ⅱ）若点为平面区域上的一个动点，试确定

4、角的取值范围，并求函数的值域.19．（本小题满分12分）已知函数是偶函数.（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若方程有解，求m的取值范围.20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（Ⅰ）求k的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.21．（本小题满分12分）若的图像关于直线对称，其中.（

5、Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图像；若函数的图像与的图像有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.22．（本小题满分14分）已知.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.高三数学试题（文科）参考答案及评分标准一、选择题：CDCBBBAADDAD二、填空题：13.814.15.16.17.解：p：…………………………………………………………………4分q：……………………………………………………8分∵“p

6、且q”为假命题∴p,q至少有一假（1）若p真q假，则且（2）若p假q真，则且（3）若p假q假，则且∴………………………………………………………………………………………………12分18.解：（Ⅰ）由三角函数的定义，得，故………………4分（Ⅱ）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中A（0，1），，于是.………………7分又且，故当，取得最小值，且最小值为1.当，取得最大值，且最大值为.故函数的值域为………………………………………………………………12分19.解：（Ⅰ）由函数是偶函数，可知.∴.……………………………………………………………2分即,∴对一切恒成立.………………………………

7、……………………………………4分∴………………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由，∴.………………………………………………………………………8分∵……………………………………………………………………………………………10分∴.故要使方程有解，的取值范围为.………………………………………………12分20.解：（Ⅰ）设陋热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为再由，得k=40，因此…………