《3.4实际问题与一元一次方程--打折与销售》

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1、实际问题与一元一次方程——打折与销售教材选择：人教版七（上）3.4实际问题与一元一次方程(2)作课：侯小令平顶山市叶县昆阳镇中学一、内容与内容解析1.内容建立方程模型解决打折销售问题2.内容解析打折销售问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性。生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题，所以对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要.本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的第2节课，设置这一例题的目的不仅是解决这个具体问题，而且是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解

2、题”的过程，渗透建模思想.建模解题大致分为三个环节：将实际问题转化为数学模型（建立模型）、解决数学模型、利用模型结论解释实际问题，在这三个环节中“建立模型”尤为重要，需要学生具有一定的分析、转化能力.在打折销售问题中建立模型的关键是发现并利用相等关系确立方程模型.基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立打折销售问题的方程模型二、目标和目标解析1．目标（1）体验建立方程模型解决问题的一般过程.（2）体会方程思想，增强应用意识和应用能力.2.目标解析达成目标（1）的标志是：经历以下过程：通过让学生感受

3、用审、设、列、解、（验）、答的过程掌握列一元一次方程解决打折销售问题的方法.达成目标（2）的标志是：通过参与丰富有趣的数学活动，体会建模思想，学会用一元一次方程解决实际问题.培养学生的表达能力和抽象思维能力.三、教学问题诊断分析学生通过之前的学习，比较熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“打折销售问题”中综合能力比较强的问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或片面理解.本节课是《实际问题与一元一次方程》的第2课时，学生在第一节课就已经了解用方程解决实际问题的一般步骤，这节课通过学生熟悉的打折

4、销售问题，让学生进一步体验建立方程模型解决实际问题的一般步骤.将学过的知识自然融入新情境，以旧引新，以新强旧有计划地设置问题系列，使学生得到数学思维训练.为下一节学习打下基础.本节课的教学难点是：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出打折销售问题中的有关量之间的关系，可借助信息技术工具，把各个量的关系列成图表，帮助学生确定问题中量之间的等量关系，采用“启发引导”式教学，让学生“自主探究，合作交流”，根据等量关系列出正确的方程.五、教学过

5、程设计（一）创设情境，激发兴趣通过唯美的动态清明上河图中热闹的场景，让学生感受宋代商业街中的商品交易，从中发现买卖中的讨价还价，从而引入这节课的课题打折与销售.问题1张三把花生糕运往城里销售，花生糕的成本是每斤4元，每斤卖6元可以赚多少钱？师生活动：教师提问，学生思考、回答.情景剧中出现了哪些与销售有关的量？你了解这些量之间的关系吗？学生回答：情景剧中出现了三个与销售有关的量：利润、售价、进价.利润=售价−进价售价=进价+利润进价=售价−利润设计意图：通过提问和学生的回答，增强学生对销售信息的理解

6、能力，引导学生找出与销售有关的量；学生通过生活中的实际问题抽象出数学问题，运用生动的情景剧引入可以激发学生的兴趣，提高学生的有意注意.（二）巩固新知，学以致用问题2请同学们填一填：(1)一斤花生糕的进价为4元，售价为6元，利润为2元；(2)一斤花生糕的进价为4元,要使利润达到2元，售价为6元.(3)一斤花生糕售价为6元,利润为2元，进价是4元.师生活动：回顾第一个问题，给出新的问题：(1)一斤花生糕的进价为4元，售价为6元，利润为2元，利润率为50%.给出“利润率”的定义，即利润占进价的百分比，从

7、而让学生自己总结出量的关系：利润率=利润=进价×利润率解决问题：利润率为50%.设计意图：通过具体的题目让学生巩固等量关系“利润=售价-进价”最后一个环节让学生自己编题，体现了从简单到困难的过程，并让学生自己归纳出有关利润率的等量关系，提升学生的自信心.（三）例题示范，基础训练例1.刘家茶叶店购进一批茶叶，茶叶的进价为每斤45元，要想使利润率达到40%，售价应该定为多少元呢？问题3用方程解决实际问题时该如何入手？师生活动：教师提出问题，学生思考问题.根据学生的回答情况，教师适当加以引导.教师对回答

8、方向给予提示:我们需要先找到有关的量,比如:“进价”指导学生说出其他的有关量：利润率、售价.教师引导学生用列表的形式梳理量之间的关系.让学生感受到这种方法很直观地可以得到量的关系从而列出方程,使学生主动地去接受这种方法.售价（元）进价（元）利润（元）利润率x45x-4540%等量关系：利润=进价×利润率解:设每斤茶叶的售价定为x元时，利润率可以达到40%.x−45=45×40%x=63答：每斤茶叶的售价定为63元时，利润率可以达到40%.教师提问：解决实际问题的一般步骤是什么？学生