专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-2016年高考数学（理）一轮复习讲练测（原卷版）

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1、学科网2016年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第八章立体几何第02节空间几何体的表面积与体积【课前小测摸底细】1.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.2.【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）[来源:Z_xx_k.Com]（A）1（B）2（C）4（D）83.(安徽省示范高中2016届高三第一次联考、理、8）某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.10B.

2、15C.20D.3012汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4.【基础经典题】如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是(　　)[来源:学&科&网]A．πa3　B．πa3C．πa3　D．2πa35.【2014年山东】一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为　　　　.【考点深度剖析】以客观题形式或作为解答题的一个构成部分考查常见几何体的表面积与体积，一般都是易题，有时结合面积、体积的计算考查等积变换等转化思想，与三视

3、图结合是主要命题形式．【经典例题精析】考点一、几何体的表面积【1-1】【2015高考陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．[来源:学,科,网Z,X,X,K]12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【1-2】（宁夏银川一中2015届高三模拟考试、理、11）已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（）A．B．C．D．【1-3】用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图所示，则此立体模

4、型的表面积为(　　)A．24B．23C．22D．21【1-4】【2015高考北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．5【课本回眸】圆柱的侧面积圆柱的表面积12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！圆锥的侧面积圆锥的表面积圆台的侧面积圆台的表面积球体的表面积柱体、锥体、台体的侧面积，就是各个侧面面积之和；表面积是各个面的面积之和，即侧面积与底面积之和.把柱体、锥体、台体的面展开成一个平面图形，称为它的展开图，圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形它的表面积就是展开图的面积.【方法规

5、律技巧】以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．【新题变式探究】【变式1】【2014河南省十所名校三联】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A.π　B．2πC．(2＋1)π　D．(2＋2)π【变式2】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．1

6、80　　B．200C．220　　D．240【变式3】【2014潍坊模拟】已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥外接球表面积等于(　　)A．8π　B．16πC．48π　D．50π考点二：几何体的体积12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【2-1】（东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2015届高三联、理、7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）　A．6B．8C．10D．12【2-2】（广东省广州市荔

7、湾区2016届高三调研测试、理、9）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是....【2-3】【2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一】一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图3所示，则这个四棱锥的体积是.【2-4】【北京市朝阳区2014届高三年级第一次综合练习（理）】某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为；表面积为．12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【2-5】【2014年天津】一个几何体的三视图如图所示（单位：），一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该

8、几何体的体积为.【课本回眸】圆柱的体积圆锥的体积圆台的体积球体的体积正方体的体积正方体的体积【方法规律技巧】求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面