专题8.2+空间几何体的表面积与体积（测）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第八章立体几何第02节空间几何体的表面积与体积班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2017课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．

2、10B．12C．14D．16【答案】B【解析】2.【2016陕西质检二】某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】由三视图所提供的信息可知该几何体是一个圆台和圆柱的组合体,故其体积,应选B.3．【2018届南宁市高三联考】三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B4.【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实

3、线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】根据三视图可知，几何体是个球与一个直三棱锥的组合体，球的半径为2，三棱锥底面是等腰直角三角形，面积为，高为2，所以三棱锥的体积，故组合体的体积,故选A.5.【2018届广东省茂名市高三五大联盟学校9月联考】在长方体中，，，，点在平面内运动，则线段的最小值为()A.B.C.D.【答案】C6.【河北省邯郸市高三上学期第二次模拟】某几何体的三视图如图所示，则该几

4、何体的体积为()A．B．C．D．-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】由三视图还原图像，得原图是两个一样的圆锥底面对在一起了，所以.7.【2018届贵州省黔东南州高三上第一次联考】在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以,所以旋转体的体积：.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选：D．8.

5、【广东省韶关市高三调研】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图易知，该几何体是底面积为，高为3的三棱锥，由锥体的体积公式得.选C9.【2017年福建省数学基地校】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）-1

6、5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】，若，则，．故选B．10.已知体积为的长方体的八个顶点都在球的球面上，在这个长方体经过同一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为、,那么球的体积等于（）A．B．C．D．【答案】A11.三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析可知球心在的中点.因为，,所以.所以.球的半径.所以此球的表面积为.故A正确.12.【2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三上第二

7、次联考】一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体，当正方体的棱长取最大值时，正方体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】设球的半径为：r，由正四面体的体积得：,所以r=，设正方体的最大棱长为a，∴3=∴a=,外接球的面积为故选B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【2017天津，理10】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体

8、积为.【答案】【解析】设正方体边长为，则，外接球直径为.14.三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为　　．【答案】15.已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为．【答