专题01 集合（教学案）-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版）

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1、1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．1．元素与集合(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．2．集合间的基本关系表示关系　　　文字语言符号语言集合间的[来源:ZXXK][来源:ZXXK]基本关系相等集

2、合A与集合B中的所有元素都相同[来源:][来源:]A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素AB空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言A∪B＝{x

3、x∈A，或x∈B}A∩B＝{x

4、x∈A，且x∈B}∁UA＝{x

5、x∈U，且x∉A}4.集合的运算性质【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；3.理解两个集合的并集

6、与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．1．元素与集合(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．2．集合间的基本关系表示关系　　　文字语言符号语言集合间的[来源:ZXXK][来源:ZXXK]基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同[来源:][来源:]A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B真子集A中任意一个元素均

7、为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素AB空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言A∪B＝{x

8、x∈A，或x∈B}A∩B＝{x

9、x∈A，且x∈B}∁UA＝{x

10、x∈U，且x∉A}4.集合的运算性质【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A．交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B．补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A．高频考点一　集合的含义例

11、1　(1)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

12、x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1B．3C．5D．9(2)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．答案　(1)C　(2)－【感悟提升】(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题．【变式探究】(1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

13、x＝a＋b，a∈A，b∈B

14、}，则M中的元素个数为(　　)A．3B．4C．5D．6(2)设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝________.答案　(1)B　(2)2【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析　(1)因为集合M中的元素x＝a＋b，a∈A，b∈B，所以当b＝4时，a＝1,2,3，此时x＝5,6,7.当b＝5时，a＝1,2,3，此时x＝6,7,8.所以根据集合元素的互异性可知，x＝5,6,7,8.即M＝{5,6,7,8}，共有4个元素．(2)因为{1，a＋b，a}＝，a≠0，所以a＋b＝0，得＝－1，所以a＝－1，b＝1，所以b－a＝2.高频考点二　集

15、合间的基本关系例2、(1)已知集合A＝{x

16、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

17、0

18、x2－2017x＋2016<0}，B＝{x

19、x

20、Venn图等来直观解决这类问题．【变式探究】　(1)已知集合A＝{x

21、y＝ln(x＋3)}，B＝{x

22、x≥2}，则下列结论