2009年安徽高考数学(理)考试大纲

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1、2009年安徽省高考考试说明（数学理）　　IV.考试内容和要求　　一、必考部分　　(一)集合　　1.集合的含义与表示　　(1)了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。　　(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。　　2.集合间的基本关系　　(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。　　(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义。　　3.集合的基本运算　　(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。　　(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。　　(3)能使用韦恩(Ven

2、n)图表达两个简单集合间的关系及两个简单集合的运算。　　(二)函数概念与基本初等函数I　　1.函数　　(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。　　(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。　　(3)了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)。　　(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。　　(5)会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。　　2.指数函数　　(1)了解指数函数模型的实际背景。　　(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂

3、的意义，掌握有理指数幂的运算。　　(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，，的指数函数的图像。　　(4)体会指数函数是一类重要的函数模型。　　3.对数函数　　(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。　　(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，的对数函数的图像。　　(3)体会对数函数是一类重要的函数模型。　　(4)了解指数函数(，且)与对数函数(a>0，且a1)互为反函数。　　4.幂函数　　(1)了解幂函

4、数的概念。　　(2)结合函数的图像，了解它们的变化情况，　　5.函数与方程　　结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。　　6.函数模型及其应用　　(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。　　(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。　　(三)立体几何初步　　1.空间几何体　　(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。　　(2)能画

5、出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。　　(3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。　　(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。　　2.点、直线、平面之间的位置关系　　(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：　　公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。　　公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。　　公理3：如果两个不重合的平面

6、有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。　　公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。　　定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。　　(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。　　通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：　　通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并能够证明：　　A、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。　　B、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。　　C、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线

7、与此平面垂直。　　D、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。　　E、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。　　F、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。　　G、垂直于同一个平面的两条直线平行。　　H、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。　　(3)能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。　　(四)平面解析几何初步　　1.直线与方程　　(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。　　(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的