2016数学(理)高考大纲.docx

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1、目录一、集合5(1)集合的含义与表示5(2)集合间的基本关系5(3)集合的基本运算5二、函数5(1)函数5(2)指数函数5(3)对数函数6(4)幂函数6(5)函数与方程6(6)函数模型及其应用6三、立体几何初步6(1)空间几何体6(2)点、直线、平面之间的位置关系7四、平面解析几何初步7(1)直线与方程7(2)圆与方程8(3)空间直角坐标系8五、算法初步8(1)算法的含义、程序框图8(2)基本算法语句8六、统计8(1) 随机抽样8(2) 用样本估计总体8(3) 变量的相关性9七、概率9(1)事件与概率9(2) 古典

2、概型9八、三角函数9(1) 任意角的概念、弧度制9(2) 三角函数9九、平面向量10(1)平面向量的实际背景及基本概念10(2) 向量的线性运算10(3) 平面向量的基本定理及坐标表示10(4) 平面向量的数量积10(5) 向量的应用10十、三角恒等变换11(1) 和与差的三角函数公式11(2) 简单的三角恒等变换11十一、解三角形11(1) 正弦定理和余弦定理11(2) 应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几 何计算有关的实际问题.11十二、数列11(1) 数列的概念和简单表示法11(2)

3、 等差数列、等比数列11十三、不等式11(1) 不等关系11(2) 一元二次不等式11(3) 二元一次不等式组与简单线性规划问题12（4）基本不等式：12十四、常用逻辑用语12(1) 命题及其关系12(2) 简单的逻辑联结词12(3) 全称量词与存在量词12十五、圆锥曲线与方程12(1) 圆锥曲线12(2) 曲线与方程12十六、空间向量与立体几何13(1) 空间向量及其运算13(2) 空间向量的应用13十七、导数及其应用13(1)导数概念及其几何意义13(2)导数的运算13(3)导数在研究函数中的应用14(4)生活

4、中的优化问题会利用导数解决某些实际问题.14(5)定积分与微积分基本定理14十八、推理与证明14(1)合情推理与演绎推理14(2)直接证明与间接证明14(3)数学归纳法14十九、数系的扩充与复数的引入15(1)复数的概念15(2)复数的四则运算15二十、计数原理15(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理15(2)排列与组合15(3)二项式定理15二十一、概率与统计15(1)概率15(2)统计案例解决实际问题.15一、集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语

5、言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩（Verm)图表达集合的关系及运算.二、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数）(1)函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择

6、恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.(2)指数函数①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.④知道指数函数是一类重要的函数模型.(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解

7、对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.③知道对数函数是一类重要的函数模型.④了解指数函数与对数函数互为反函数（a>0，且a≠1).(4)幂函数①了解幂函数的概念.②结合函数的图像，了解它们的变化情况.(5)函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长

8、等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.一、立体几何初步(1)空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会