(讲案、练案、考案)数学高三第一轮复习方案(大纲)212

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1、讲案2.12函数的图象及其变换课前自主研习温故而知新可以为师矣知识导读1.描点法作图(1)确定函数的__________；(2)化简函数__________；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；(4)画出函数的图象．2．图象变换法作图(1)平移变换：函数y＝f(x＋a)(a≠0)的图象可以由y＝f(x)的图象__________________________而得到；函数y＝f(x)＋b(b≠0)的图象可以由y＝f(x)的图象__________________________而得到．(2)伸缩变换函数y＝Af(x)(A＞0，且A≠1)的图象可由y＝f(x)的

2、图象上各点的____________________________________，横坐标不变而得到；函数y＝f(ωx)(ω＞0，且ω≠1)的图象可由y＝f(x)的图象上各点的__________________________________，纵坐标不变而得到．(3)对称变换：函数y＝－f(x)的图象可通过作函数y＝f(x)的图象关于__________对称的图象而得到；函数y＝f(－x)的图象可通过作函数y＝f(x)的图象关于__________对称的图形而得到；函数y＝－f(－x)的图象可通过作函数y＝f(x)的图象关于__________对称的图形而得到；函数y

3、＝f(x)的图象是可通过作函数y＝f(x)的图象，然后________________________，其余部分保持不变而得到；函数y＝f(x)的图象是：函数y＝f(x)______________________________．导读校对：1.(1)定义域解析式2.(1)向左(a＞0)或向右(a＜0)平移a个单位向上(b＞0)或向下(b＜0)平移b个单位(2)纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍横坐标缩短(ω＞1)或伸长(0＜ω＜1)到原来的倍(3)x轴y轴原点把在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方在y轴右侧的部分及其该部分关于y轴对称的部分基础

4、热身1.函数y＝1－的图象是()解法一：特殊值法．当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝2.观察图形应选B.解法二：图象变换法．可将y＝1－的图象看成y＝－的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位所得．答案：B2．已知图①中的图象对应函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数，在下列给出的四式中，只可能是()A．y＝f(x)B．y＝f(x)C．y＝f(－x)D．y＝－f(x)解析：由图象知，当x＜0时，y＝f(x)对应的图象无变化，∴当x＜0时，x＝－x.答案：C3．如图所示，那么函数y＝f(x＋1)的图象是()解析：先将y＝f(x)图象向左平移1个单位，再将x轴下方图

5、象关于x轴对称过来即得A.答案：A4．(2010·重庆卷)函数f(x)＝的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：∵f(x)＝＝2x＋2－x，∴f(－x)＝f(x)，是偶函数．答案：D5．若函数y＝x2＋(a＋2)x＋3，x∈[a，b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝__________.解析：二次函数y＝x2＋(a＋2)x＋3的图象关于直线x＝1对称，说明二次函数的对称轴为1，即－＝1.∴a＝－4.而f(x)是定义域在[a，b]上的，即a、b关于x＝1也是对称的，∴＝1.∴b＝6.答案：66．把函数y＝log3(x－1)的图象

6、上各点的横坐标缩小到原来的，再向右平移个单位，所得图象的解析式为__________．答案：y＝log3(2x－2)思维互动启迪博学而笃志切问而近思疑难精讲1.识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下的分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．2．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具，要重视数形结合解题的思想方法．3．图象的对称性的证明(1)证明函数图象的对称性，即证明其图象上的任一点关于对称中心(或对称轴)的对称点

7、仍在图象上．要熟悉一些常见的函数图象对称性的判定方法，如奇、偶函数的图象，还要证明y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，只要证明f－1(x)＝f(x)．若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)的图象关于x＝a对称．(2)证明曲线C1与C2的对称性，即要证明C1上任一点关于对称中心(对称轴)的对称点在C2上，反之亦然．4．常见结论(1)若f(a＋x)＝f(b－x)，x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于x＝成轴对称图形．(2)函数y＝f(a＋x)与函数y＝f(b－x)的图象关于直线x＝(b－a)对称．(3)若定义在R上的函数f(