工大初二数学期中考试 2016-2017学年度第一学期期中考试

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1、2016-2017学年度第一学期期中考试一、选择题1.下列实数，是无理数的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A.米B.米C.米D.米5.若直线经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，则点所处的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，为坐标原点，则到直线的距离为（）A.B.C.D

2、.8.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A.B.C.D.9.某绿化队承担一项绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化队完成的绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，则该绿化队提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A.B.C.D.10.定义符号的意义为：当时，.如：.若关于的函数为，则该函数（）A.有最小值为B.有最大值为C.有最小值为D.有最大值为二、填空题11.的平方根为____________.12.将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到点的坐标为_______________.

3、13.若，则以、、为三边的三角形的面积为___________.14.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为_________________.15.如图，正方形的面积为，、、分别是、、上的动点，的最小值为__________.16.如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，点是轴上的动点，当以，，为顶点的三角形为等腰直角三角形时点的坐标为___________.三、解答题17.计算：（1）（2）18.解方程组19.如图，在平面直角坐标系中，已知，轴于.（1）将点绕原点逆时针方向旋转后记作点，则点的坐标为_________；（2）将平移得到，使得点、的对应点为、，点

4、的对应点的坐标为，请你在坐标系中作出；（3）在（2）的条件下，连接和，则的面积为__________.20.如图，在，，，分别过、作过的直线的垂线，垂足分别为、.（1）求证：；（2）若，，求的长.21.某商店销售、两种商品，部分销售记录如表所示：日期商品商品金额周一件件元周二件件元（1）求、两种商品的单价；（2）该商店为了促销，推出会员卡业务：先付元办理一张会员卡，凭会员卡在该商店购买商品可以获得折优惠.若小王购买会员卡并用此卡按需购买、两种商品共件，共用了元，设商品买了件，请求出与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如果小王利用办会员卡购买这件商品共用了元，那么此次购买比不办会员卡

5、购买节省了多少钱？22.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点.一次函数与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数交于点.（1）求一次函数的表达式；（2）在轴上找点，使得为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点的坐标；（3）在直线上找点，使得，求点的坐标.23.问题探究（1）如图①，边长为的等边位于平面直角坐标系中，将沿过的直线折叠，使点落在轴上，则的对应点有_____个，其坐标为_________；（2）如图②，长方形位于平面直角坐标系中，其中，.将长方形沿过的直线折叠，使点落在轴上，则的对应点的坐标为___________.问题解决（3）如图③，四边形位于平面直角坐标系中，其中，，，于点.将

6、四边形沿过的直线折叠，使点落在轴上，问是否存在过点且与线段相交的折痕，若存在，求出折痕与的交点坐标；若不存在，请说明理由.