数学华东师大版八年级上册两数和乘以这两数的差

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1、教学设计作者信息姓名王彩芬电话13623553622学科数学年级八年级邮件单位襄垣县第三中学校教学设计教学主题两数和乘以这两数的差一、教材分析两数和乘以它们的差公式是把具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结写成公式的形式。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程的范例，对它的学习和研究，丰富了教学内容，也开阔了学生的视野，乘法公式的应用十分广泛，是本章的重点内容，也是数学运算和变形的基础内容之一。教学时，要求注意引导学生进行观察、分析，使他们掌握公式的结构特征，理解公式的意义，并能正确地运用公式。教学中，首先运用多项式的乘法法则推导出两数和乘以它

2、们的差公式；然后，通过具体实例分析两数和乘以它们的差公式的结构特征，促使学生掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，理解两数和乘以它们的差公式的意义；最后通过例1、例2、例3的教学，使学生学会运用两数和乘以它们的差公式进行计算。这节课的教学重点为掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，教学难点为理解公式中字母的广泛含义。因而教学时应讲练结合，随时注意纠正学生可能出现的符号、系数和指数等方面的错误。二、学生分析学生已经学习了多项式乘法，重点在公式的形式结构的理解掌握和运用三、教学目标1．学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用

3、公式进行简单的计算。2．了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。3.经历探究两数和乘以及两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，能正确应用.4．形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感.四、教学环境□简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字在表示平方差公式的几何意义时，借助图形面积的恒等变形验证了

4、平方差公式。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）提出问题（1）(a＋b)(a－b);（2）（x＋3）(x－3)并思考下列问题：1、提出问题解决问题得出公式分析特征等式左边的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么规律？1、你能用上面的规律直接计算下列各式吗？（1）(a＋2)(a－2)（2）(3a＋1)(3a－1)2、你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？4.你有什么不清楚的问题问老师吗？学生根据教师交给的问题，分组讨论，由小组长做好记录。每组

5、自告奋勇回答，把解决问题的过程和结果向教师和全班同学汇报。并提出自己小组存在的问题。学生提出：（1）为什么两数和乘以它们的差公式是对的？（2）型，可以用两数和乘以它们的差公式完成吗？（3）怎样形状的多项式相乘可以用两数和乘以它们的差公式？]（当然，我们的学生还可能会问出许多我们事先不曾预料到的问题）自主学习，解决问题教师抛出问题二：你能用以下图解释两数和乘以它们的公式吗？（见教材41页的图）方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。学生动手，动脑。得出面积相等推得两数和乘以它们的差公式：学生分析验证用面积相等来证明两数和乘以它们的差

6、公式的准确性。例题剖析例1计算（1）（a＋3）（a－3）（2）（2a＋3b）（2a－3b）（3）（1＋2c）（1－2c）（4）（－2x－y）（2x－y）观察：（－2x＋y）（），学生对于第（4）小题提出把（－2x－学生独立思考，完成练习在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？y）中的“－”号提出，变为－（2x+y）,然后运用两数和乘以它们的差公式进行计算的创新思维。要求学生求取解答并继续前进。不只满足于用某种方法求得了问题的解答，而不再进行进一步的思考。对于（－2x－y）（2x－y），应培养学生的创新精

7、神，思考它解法的多样性。巩固练习下面各式能不能用两数和乘以它们的差公式进行计算？如果能的话，每一式可以看作是哪两式（或数）的和与差的积？（1）（－4a－0.1）（4a＋0.1）（2）（2x＋y）(2x－y)（3）（+2）(－2)运用多媒体展示学生的问题，加深记忆。（4）（－a+b）（a+b）综合应用例2、计算：1998×2002例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西长要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？小结反思七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与

8、学方式的创新等）200字左右平方差公式的第一节课学生通过情境中的具体问题观察出每个题目的共同点：1、都是多项