全等三角形的判定教学设计（第一课时）

《全等三角形的判定教学设计（第一课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、全等三角形的判定（第一课时）【教材分析】学习目标1、熟练掌握sss公理；会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等。2、通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索，归纳，证明两个三角形全等的条件。重点掌握“SSS”定理，并灵活应用.难点准确地应用“SSS”定理判定两个三角形全等，正确书写证明过程.【教学流程】环节导学问题师生活动情境引入复习：已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？探究1：当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？探究2：当满足两个条件

2、时,△ABC与△A′B′C′全等吗？探究3：当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师板书，规范符号表示形式.教师提出问题1，明确探究方向，激发探究欲望．学生回顾思考，口答.让学生讨论“六个条件中的一部分有哪些情况？”对学生分类中出现的问题，予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,给予肯定和鼓励.自主学习[操作与验证]任意画出一个，再画一个，使，，，把画好的剪下，放到上，你发现与有什么关系？由此，你得到了什么规律？画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为

3、半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.教师指导学生进行画图探究.【强调】：“保留作图痕迹，标注字母”等．学生总结归纳规律．学生用“边边边”判定方法进行解释.合作交流合作探究用符号语言表达:问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？例1：如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．

4、求证△ABD≌△ACD．应用：用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB学生用“边边边”判定方法进行解释.师生共同分析解题思路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．【强调】：规范证明过程，做到每一步都有理有据．（掌握“∵”“∴”的用法，明白综合法证明的格式，理解“公共边”.）师指导学生用尺规作图.知识检测1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）A．120°B．1

5、25°C．127°D．104°2．如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（）A．△ABC≌△BAD；B．∠CAB=∠DBAC．OB=OCD．∠C=∠D3．如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________得到结论．先让学生独立分析思考，感觉有困难的学生可寻求帮助，教师巡视，有针对性的进行个别辅导．然后小组内交流，教师参与讨论．师生共同评析．1．C2．C3．CE；△A

6、BF≌△CDE4．AC=A1C13．CE；△ABF≌△CDE4．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可根据sss公理得到△ABC≌△A1B1C1．5．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.4．AC=A1C15.解:连结OE在△EAC和△EBC中∴△EAC≌△EBC（SSS）∴∠A＝∠C巩固提升6.如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.(1)∠B＝∠E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF

7、与CD有怎样的位置关系？请说明理由.师生共同分析解题思路，学生完成证明过程：6.解：（1）∠B＝∠E理由如下：在△ABC和△AED中AB=AE，BC=ED，AC=AD.∴△ABC≌△AED（SSS）∴∠B＝∠E.（2）AF垂直于CD.理由如下：∵点F是CD的中点，∴CF=FD.在△ACF和△ADF中AC=CD，AF=AF，CF=DF∴△ACF≌△ADF（SSS）∴∠AFC＝∠AFD.又∵∠AFC+∠AFD=180∴∠AFC＝∠AFD=90∴AF垂直于CD.归纳小结谈谈你本节课的收获和体会，还有什么疑惑。师引导学生回答，并补充完善.作业

8、设计课后作业:课本P43页习题12.2第1、9题.认定并完成作业