数学华东师大版八年级上册实数与数轴

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1、城郊乡八年级上册数学集体备课教案共4节课题实数与数轴（1）课时2备课人高枫主备人授课人授课时间2017年月日课型教学目标知识与技能1、了解实数的意义，能对实数进行分类。2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。3、会估计两个实数的大小。过程与方法培养学生类比联想的能力，以及观察、分析、发现问题的能力情感态度与价值观增强学生学习数学的兴趣教学重点实数的意义、大小比较教学难点无理数的概念、实数和数轴上的点的一一对应的关系教具电子白板有无课件有教学过程：一、自主探究问题l用什么方法求？其结果如何?问题2你能利用平方关系验算所得结果吗?问题3验证的结果并不是2，而是接近于

2、2，这说明了什么问题?问题4如果用计算机计算，结果如何呢?让学生阅读P15页计算结果，并指出；在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说不是有理数．有兴趣的同学可以看一看第18页的阅读材料．问题5那么，是怎样的数呢?1．回顾有理数的概念．(1)有理数包括________和________(2)请你随意写出三个分数，将它化成小数，看一看结果。(3)由此你可以得到什么结论?学生活动二次备课(任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数)2．无理数的概念与有理数进行比较，计算的结果是无限不循环小数，所以不是有理数。提问：还有没有其他的数不是有理数?为什么?无限

3、不循环小数叫做无理数．例如、、、∏、都是无理数．有理数与无理数统称为实数．二、合作交流1、问题1按照计算器显示的结果，你能想像出在数轴上的位置吗?问题2你能在数轴上找到表示的点吗?请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形?如果把四个等腰直角形拼成一个大的正方形，其面积为多少?其边长为多少?这就是说，边长为1的正方形的对角线长是．利用这个事实，我们容易画出表示的点，如图所示．2、反思提高问题1如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?问题2如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?让学生充分思考交流后，引导学生归结为：如果将所有

4、有理数都标到数轴上，数轴未被填满；如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满。数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示，即实数与数轴上的点一一对应。三、师生互动例1．试估计＋与∏的大小关系。说明：正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。提问：若将本题改为：试估计－（＋）与－∏的大小关系，如何解答?让学生动手解答，并请一位同学板演，教师讲评．四、课堂练习P11练习1(1)，3．五、小结1．什么叫做无理数?2．什么叫做实数?3．有理数和数轴上的点一一对应吗?为什么?4．无理数和敷轴上的点一一对应吗?为什么?5．实数与

5、数轴上的点一一对应吗?为什么?六、作业习题12.2中的1学生自主交流、完成问题会区分有理数和无理数动手操作完成积极思考、快速给出答案和过程提问小结