概率论第5章练习题答案

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1、第5章《一维随机变量》练习题答案一、判断题1.在古典概型的随机试验中，当且仅当是不可能事件.（1）2．连续型随机变量的密度函数与其分布函数相互唯一确定.（0）3．设,,为随机事件，则与是互不相容的.（1）4．是正态随机变量的分布函数，则.（1）5．设为某随机变量的密度函数，则必有.（0）6．设随机变量的分布函数为，，则.（0）不一定正确。如为连续型随机变量，则；如为离散型随机变量，且，则。二、填充题1．设随机变量的概率密度函数为，则概率3/4.2．设的概率分布为0120.460.3则a=0.6，的分布函数为.3．已知连续型随机变量的分布函数为，则常数a=0.5,

2、密度函数.4．设随机变量X～N(2，)，且P{2

3、.4．离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是A。（A）且；（B）且；（C）且；（D）且.5．下列各函数中哪个不是随机变量的分布函数（C）。A．。B.C.D.，四、计算题1．设一口袋中依此标有1，2，2，2，3，3数字的六个球.从中任取一球，记随机变量X为取得的球上标有的数字，求X的概率分布律和分布函数.1.随机变量的取值为1，2，3。依题意有：的分布函数.由条件知：当时，当时，当时，当时，2．已知连续型随即变量X的概率密度为求（1）c；（2）分布函数F(x)；（3）P(-0.5

4、.5

5、距离（单位：米）的密度函数为，如果弹着点距离目标不超过米时，即可摧毁目标。求：（1）发射一枚炮弹，摧毁目标的概率；（2）至少应发射多少枚炮弹，才能使摧毁目标的概率大于？（1）（2）设至少发射枚炮弹，则，（未）6．已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为。现种植杂交种400株，试求结黄果植株介于到之间的概率。记为结黄果植株数，则