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时间:2019-09-13
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1、《物体的受力分析》(第四课时)(专题习题课)例1、如图6-1所示,A、B两物体的质量分别是m1和m2,其接触面光滑,与水平面的夹角为θ,若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ,用水平力F推A,使A、B一起加速运动,求:(1)A、B间的相互作用力(2)为维持A、B不发生相对滑动,力F的取值范围。 分析与解:A在F的作用下,有沿A、B间斜面向上运动的趋势,为维持A、B间不发生相对滑动,A处刚脱离水平面,A不受水平面的支持力,此时A与水平面间的摩擦力为零。(1)A受力如图6-2(a),据题意有:N1=0,f1=0则:Ncosθ=m1g[1]
2、, F-Nsinθ=m1a[2]由[1]式得:N=m1g/cosθ(2)对B受力分析如图6-2(b)所示,则:N2=m2g+Ncosθ[3],f2=μN2[4]将[1]、[3]代入[4]式得:f2=μ(m1+m2)g取A、B组成的系统,有:F-f2=(m1+m2)a[5]由[1]、[2]、[5]式解得:F=m1g(m1+m2)(tgθ-μ)/m2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为:0<F≤m1g(m1+m2)(tgθ-μ)/m2合作探究1、如图1-1所示,长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一
3、个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时,绳中张力是多少?例2 、如图2-12,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?错解:以m为研究对象,如图2-13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f,如图建立坐标有 再以m+N为研究对象分析受力,如图2-14,(m+M)g·sinθ=(M+m)a③据式①,②,③解得f=0所以m与M间无摩擦力。分析与解:造成错解主要是没有好的解题习惯,只是盲目的模仿,似乎解题步骤不少,但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面,摩擦力方向一定与接触面相切,这一步是
4、堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势,一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。解答:因为m和M保持相对静止,所以可以将(m+M)整体视为研究对象。受力,如图2-14,受重力(M十m)g、支持力N′如图建立坐标,根据牛顿第二定律列方程x:(M+n)gsinθ=(M+m)a ①解得a=gsinθ沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图2-15。根据牛顿第二定律列方程因为m,M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2-16。由式②,③,④,⑤解得f=mgsinθ·c
5、osθ方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力。合作探究2 如图2-25天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B的加速度为 [ ]A.a1=g a2=gB.a1=g a2=gC.a1=2g a2=0D.a1=0 a2=g提示:(1)牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变,加速度不变。合外力瞬间改变,加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化,加速度就变化,而B球剪断瞬间合外力没变,加速度不变。课堂训练1、如图3-1所示的传送皮
6、带,其水平部分ab=2米,bc=4米,bc与水平面的夹角α=37°,一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25,皮带沿图示方向运动,速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处,它将被皮带送到c点,且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。课堂训练2、如图2-1所示,轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块悬挂在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块,使绳处于水平拉直状态,由静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力F不
7、变。(1)当物块下落距离h为多大时,物块的加速度为?(2)在物块下落上述距离的过程中,克服C端恒力F做功W为多少?(3)求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H?
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