高中物理受力分析专题习题小练

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1、高一专题习题——受力分析例1如图6-1所示,A、B两物体的质量分别是m1和m2,其接触面光滑,与水平面的夹角为θ,若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ,用水平力F推A,使A、B一起加速运动,求:(1)A、B间的相互作用力(2)为维持A、B间不发生相对滑动,力F的取值范围。  分析与解:A在F的作用下,有沿A、B间斜面向上运动的趋势,据题意,为维持A、B间不发生相对滑动时,A处刚脱离水平面,即A不受到水平面的支持力,此时A与水平面间的摩擦力为零。本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时,运用隔离法;而求A、B组成的系统的加速度时,运用整体法。(1)

2、对A受力分析如图6-2(a)所示,据题意有:N1=0,f1=0因此有:Ncosθ=m1g[1], F-Nsinθ=m1a[2]由[1]式得A、B间相互作用力为:N=m1g/cosθ(2)对B受力分析如图6-2(b)所示,则:N2=m2g+Ncosθ[3],f2=μN2[4]将[1]、[3]代入[4]式得:f2=μ(m1+m2)g取A、B组成的系统,有:F-f2=(m1+m2)a[5]由[1]、[2]、[5]式解得:F=m1g(m1+m2)(tgθ-μ)/m2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为:0<F≤m1g(m1+m2)(tgθ-μ)/m2例2如图1-

3、1所示,长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时,绳中张力T=____分析与解:本题为三力平衡问题。其基本思路为:选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题,根据题目所给条件,往往可采用不同的方法,如正交分解法、相似三角形等。所以,本题有多种解法。解法一:选挂钩为研究对象,其受力如图1-2所示设细绳与水平夹角为α,由平衡条件可知:2TSinα=F,其中F=12牛将绳延长,由图中几何条件得:Sinα=3/5,则代入上式可得T=10牛。解法二:挂钩受三个力,由平衡条件可知:

4、两个拉力(大小相等均为T)的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示,其中力的三角形△OEG与△ADC相似,则:得:牛。心得:挂钩在细绳上移到一个新位置,挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等,细绳的张力仍不变。例3 如图2-12,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?错解:以m为研究对象,如图2-13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f,如图建立坐标有 再以m+N为研究对象分析受力,如图2-14,(m+M)g·sinθ=(M+m)a③据式①,②,③解得f=0所以m与M间无摩擦力

5、。分析与解:造成错解主要是没有好的解题习惯,只是盲目的模仿,似乎解题步骤不少,但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面,摩擦力方向一定与接触面相切,这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势,一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。解答:因为m和M保持相对静止,所以可以将(m+M)整体视为研究对象。受力,如图2-14,受重力(M十m)g、支持力N′如图建立坐标,根据牛顿第二定律列方程x:(M+n)gsinθ=(M+m)a   ①解得a=gsinθ沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图2-15。根据牛

6、顿第二定律列方程因为m,M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2-16。由式②,③,④,⑤解得f=mgsinθ·cosθ方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力。例4 如图2-25天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B的加速度为     [   ]A.a1=g a2=gB.a1=g a2=gC.a1=2g a2=0D.a1=0 a2=g错解:剪断细绳时,以(A+B)为研究对象,系统只受重力,所以加速度为g,所以A,B球的加速度为g。故选A。分析与解:出现

7、上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时,A,B球具有不同的加速度,不能做为整体研究。解答:分别以A,B为研究对象,做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A,B静止。如图2-26,A球受三个力,拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力,重力mg和弹簧拉力F′A球:T-mg-F=0   ①B球:F′-mg=0   ②由式①,②解得T=2mg,F=mg剪断时,A球受两个力,因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在,而弹簧有形米,瞬间形状不可改变,弹力还存在。如图2-27,A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。A球:-mg-F=maA     

8、③B球:F′-mg=maB   ④由式③解得aA=-2g(方向向下

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