11.2.1 三角形的内角

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1、11.2.1三角形的内角一．教学目标1.经历利用度量、剪拼、推理的方法探究三角形内角和的过程，能够证明此定理；2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的表示方法。3.探索并掌握直角三角形的性质定理。二．教学重点三角形的内角和定理、直角三角形的性质及应用三．教学难点三角形的内角和定理、直角三角形的性质及应用四．课时一课时五．课型新授课六．教学方法合作探究法七．教学过程（一）复习导入1.平角的度数是（180）度。2.任意三角形的内角和是（180）度。3.有一个角是直角的三角形是（直角）三角形;4.如果两个角的和是（90）度时，那么这两个角互为余角。（二）自

2、学探究活动1：探究三角形内角和定理：师：请你随便画一个三角形，度量它的各个内角，或者通过剪拼也行，你发现它的内角和是多少？生：180度A师：任意一个三角形都是这样吗？请运用之前所学的知识证明你的猜测：CB归纳：三角形的内角和定理：三角形的内角和为180度（三）、合作探究活动2：师：如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=900，判断∠A与∠B之间的数量关系,说说你的理由！跟同伴交流一下，再写下来。生：独立完成后交流。ACB师引导学生总结:直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形ABC的表示为_RtABC若把这个问题变一变呢，你还能解决吗？活动3

3、：若同一三角形中的两个角之和等于900，那么这个三角形有什么特点？请同学们思考后小组内一起交流一下你判段的理由，看谁说得好！写出你的结论:有两个角互余的三角形是直角三角形证明：练习：如上图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF和∠EFD的角平分线相交与点F,说明△EFP为直角三角形。AEBPCFDP（四）、达标测试请同学们用10分钟的时间完成达标测试，完成后用5分钟时间相互检查核对过程。1.⊿ABC中，如∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B=_____。2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其∠A=160°，∠

4、B=∠D=40°。求∠C的度数。DBCA3、如图在△ABC中已知∠ACB=670,BE是AC边上的高，CD是AB边上的高，F是BE、CD的交点，∠DCB=450,求∠ABE的度数。4如图，BD平分判断∠ABC,∠ADB=600,∠BDC=800,∠C=700,判断△ABD的形状。八．作业布置完成教材16页复习巩固部分九．板书设计 11.2.1三角形的内角一、三角形的内角和二、直角三角形的性质十．教学反思.