正比例与反比例的练习题

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1、中小学个性化教育专家精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号___11gz3sx001204___________学员编号：gz3fdh565年级：六年级课时数及课时进度：3（38/63）学员姓名：卢嘉谦辅导科目：数学学科教师：何云学科组长/带头人签名及日期曾春林：2011-3-23课题正比例与反比例授课时间：2011-3-27备课时间：2011-3-23教学目标1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。3、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。4、根据反比例的意义，正确判断两种量是否

2、成反比例。重点、难点教学重点：正比例的意义。反比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。正确判断两种量是否成反比例。教学内容☆知识要点：正比例：1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？举出一些简单的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2．这种变化的量有什么规律？

3、存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量出示表格：高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现？发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。说明正比例的意义：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。13精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教学服务部中小学个性化教育专家怎么理解正比例关系的？要求把握三个要素

4、：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。用字母表示：如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：反比例：出示表格：高度/㎝302015105底面积/㎝21015203060体积/㎝3观察表中数据的变化情况，你有什么发现？发现：①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。规律：30×10=20×1

5、5=15×20=……=300反比例的意义：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示：如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）小结：反比例：①两种相关联的量；②一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的乘积一定。如何判断两种量是否成正比例或反比例的？概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：

6、联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。13精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教学服务部中小学个性化教育专家练习：判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商　　　　　　一定一定（）（）（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积（）一定一定（）判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。判断下面一些相关联的量成什么比例。

7、为什么？（1）除数一定，和成比例。被除数一定，和成比例。（2）前项一定，和成比例。后项一定，和成比例。对比练习：上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1．利用乘