形数对应探索规律，建立数形结合思想

《形数对应探索规律，建立数形结合思想 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学广角—数与形武汉大学第一附属小学　何莉教学内容：新人教版六年级上册第107页数学广角《数与形》例1及相关练习。教学目标：1.经历多角度观察图形，探索规律的过程，发现数与形的关系。2.会利用图形解决有关数的问题，并会应用所发现的规律。3.在解决问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的基本数学思想。4.激发学生用数形结合方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：让学生经历观察、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学难点：体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想方法的价值。教（学）具准备：课件、正方形、作业纸。教学过程：一、复习旧知，引发思

2、考一年级通过这个图我们知道了算式是""通过这个图我们认识了1/3,,(定格3,4幅图),实际上图与数之间的关系我们在1-5年级都已经学过了.这节课，我们就用“数形结合”的方法来探究“数与形”之间的关系。板书课题《数与形》二、形数对应，探索规律（一）教学例一：发现图形和算式的关系1.同学们看，这里有三个图形，而且还有三个算式。（屏幕先出示例一的三个图形，再出示算式）2。上面的图形和算式有什么关系呢？边摆边想（出示问题）学生照样子用小正方形摆出着三个图形。2.观察一下，请拿出你们手中的小正方形，照这样摆好图形。（摆，点人上来摆根据摆的图形，谁把算式补充完整。点人说，说说想法

3、：你是怎么想的？同学们，观察这一组图形和算式，它们之间有什么关系？先互相说一说。好，安静下来。谁发现了它们之间的关系？点2~3人说。结合其中一个图形具体说一下，另一个图形呢？同学们都说得很好，老师把你们发现的关系综合起来就是，算式左边的加数是每个大正方形左下角小正方形和“7”字形图所包含的小正方形个数之和，正好等于每列小正方形个数的平方。（指图说）5.你们能接着再摆一个正方形吗？（可以摆，可以想）算式是：1+3+5+7=4²。屏幕出示图四。跟你们想的一样吗？收学具，坐好，我们不摆了。想一想，还接着摆下去，再摆一个图形，算式所以，算式左边的加数是每个大正方形左下角小正方形

4、和“7”字形图所包含的小正方形个数之和，正好等于每列小正方形个数的平方。（二）发现这组算式的规律1.接下来，观察图下的这组算式，有规律吗？（把你发现的规律说给同位听/在小组内交流一下）找学生说（1）加数的特点：连续、奇数（板书）（2）加数个数与和的关系：加数有几个，和就是几的平方。（屏幕出示这句话）（3）从1开始。（板书）小结规律：从1开始，连续奇数相加，有几个加数，和就是几的平方。（完整板书，齐读） 2.这个算式等于几的平方？1+3+5+7+9＝（）²说出你的想法。（看大屏幕）（三）利用发现的规律计算1.你能利用规律直接写一写吗？（P107例1下面的三小题） 1+3+

5、5+7+9+11+13=（     ）²1+3+5+7+.......+19=（     ）²____________________________=9²（屏幕出示题目）（1）读题，请人回答，并说出你的想法。第一题：从1开始，7个连续奇数相加，和就是7²。第二题：从1开始，10个连续奇数相加，和就是10²。上题基础上得到结果第三题：9²，就是从1开始的9个连续奇数相加。上题。。。（2）（订正）看下一题：P108页“做一做”第1题。2.请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（     ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（    

6、 ）（屏幕出示题目）（1）全班齐读题目，先做第一小题。（点人回答）书写格式：划出分割线，看得更清楚。（2）完成第二小题，并订正。（四）例一小结回顾刚才的过程，同学们在图形中看到数的影子，在数中想到图形的样子。《数与形》——数中有形，形中有数。我们接着去探究。（请把书反放在桌面上）三、数形互助，探寻规律（一）P108页“做一做”第2题下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？1.（老师读题）观察这一组图形，在怎样变化?(越来越长,红色和蓝色个数在增加

7、......)2.每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？（图一...）3.（屏幕出示问题）P108页做一做的2题。板书答题的格式：第6个图：个红色，个蓝色第10个图：个红色，个蓝色4.你能解释这其中的道理吗？说说自己的想法.听懂了吗？把他的话重复一遍。（1）先说红色个数。板书：红色个数（学生自己说）带着学生从第一个图形看起：图一是1个红色；图二是2个红色，增加了1个；图三是3个红色，又增加了1个；图四再增加1个，就是4个红色。以此类推。所以，红色个数：第几个图形就有几个红色的小正方形。（填出黑板上板书的空：第6个图就有6个红