圆的周长的意义与公式的应用

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1、松柏镇中心小学集体备课记录表第8周星期星期记录人年级六年级　科目数学主持人主备课人参加人员缺席人员无备课内容或课题圆的周长教学目标1、使学生经历测量、猜想、操作、验证、计算、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。2、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。3、使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。4、介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。教学重点

2、理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点对圆周率π的认识。教学准备圆规直尺学习方法指导实践操作演练法教学过程教学调整一、复习导入：黑板出示一个圆。提问：同学们，黑板上画的是一个什么平面图形？（学生：圆形）。我们上节课学习了圆的认识，你对圆有哪些了解？（学生汇报）。同学们的认识真不少啊！哪么这一节课我们继续学习圆的周长。（板书：圆的周长。）二、新授。1、理解周长。（1）师：我们以前学过长方形和正方形的周长，大家对于周长并不陌生。圆的周长是指什么呢？谁能到黑板上指一指吗？（学生个别出黑板指一指。）小结：围成圆形的曲线一周的长

3、度。（板书：曲线。）（2）师：请同学们拿出你们课前制作好的圆形，摸一摸圆形的周长，感悟一下圆周长。2、猜想：引导：同学们，你们制作的圆与黑板上老师画的圆的周长谁大谁小？为什么？猜想：圆周长的大小与什么有关？（圆的大小由谁来决定的？或者是？）师：既然圆的大小由直径或半径决定，哪么圆的大小又决定了周长的大小，由此，我们是否可以推出，圆的周长也会跟直径或半径有关系？板书：周长和直径。它们是什么关系呢？同学们，你们可不可以猜想一下吗？（板书：猜想），（直径与半径有什么关系?）板书：倍数关系。3、验证：我们猜想了周长与直径存在关

4、系，哪么我们就要展开验证。（板书：验证）。4、动手量一量：（1）分小组动手量度，在量度前同学们先思考一个问题，怎样量度圆这条曲线的长度呢？课件演示：（化曲为直）。明确验证要求：四人小组，两个做度量，一个做记录，另一个做计算。思考：你发现了什么？5、分小组开展验证。教师板书（验证）。6、汇报测量结果：课件出示：（表格）。物品名称周长直径1号圆   2号圆   3号圆   4号圆   师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。7、对比分析：师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自

5、由谈。学生发现：1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。2.周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。引导：如果有一个很大的圆，哪么他的周长也是直径的三倍多一些吗？如果是一个非常小的圆呢？师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在

6、实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。6、学习圆周率的历史。过渡：这个三倍多一些是一个数学难题，无数的数学家为此付出了无数心血。课件出示，科学演示过程。得出：经过科学家的不断努力，特别是今天计算机的介入，圆周率已经能计算出小数点后面几亿位了。小结1：通过猜想和验证，再了解了以前的历史，我们可以得出周长除以直径真的是三倍多一些。这个固定的不循环小数，数学上叫它做圆周率。7、公式推导：圆周率常用π表示，读作pai，同学们读两次，在练习本上写三个，并引导，这个像我们哪个汉字，突兀的“兀”，如果我们用C表示周长，用π表示

7、圆周率，d表示直径，哪么，我们可不可以推出周长的字母公式，请推导一下。汇报，又已知直径是半径的两倍，这条公式又能表示为什么呢？思考：如果要求一个圆的周长，必须要知道什么条件？点明：π约等于3.14进行计算。小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?（学生回答。）圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr三、练习巩固：课件出示：1、计算圆的周长。2、一个圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？3、拓展题：“天宫一号”飞行器发射升空后，在距离地球350千米的高空中以圆形的轨道运行，已知地球半径约是6

8、350千米，“天宫一号”绕地球运转一周是多少千米？师：提示：求“天宫一号”绕地球运转一周是多少千米？实际是求什么？（学生：计算天宫一号卫星的运行轨迹的周长。）独立完成，讲评。四、布置作业：练习二十三的第1-6题。教后反思　板书设计：圆的周长周长÷直径=圆周率倍数关系三倍多一些C÷d＝π≈3.14C=πdc=2πrd=2r