3.1.1一元一次方程学案

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1、3.1.1一元一次方程（学案）1.学习内容　（1）方程及一元一次方程的概念；　（2）根据问题中的数量关系，设未知数建立　　　方程模型。2.学习目标（1）理解方程及一元一次方程的概念。（2）知道列方程的一般步骤，体会方程思想。学习过程：一、知识回顾1.什么叫方程？2.判断方程的两要素？3.判断下列式子是不是方程，为什么？(1)１+2=3　()(3)x+2≥1　()(2)1+2x=4　()(4)x+y=2()二、创设情境问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是7

2、0km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？1.你会用算术方法解决这个问题吗？路程速度时间客车70卡车602.如果设A，B两地间的路程是xkm，时间能用含X的式子表示吗？3.列方程的依据是什么？1.问题2：你还能列出其他方程吗？说说你列方程的依据？三、比较方法思考：算术方法和方程方法有什么异同，哪种方法更方便？四、归纳概念例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1

3、700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？问题：观察列出的三个方程有什么特征？(未知数的个数和次数）师生共同归纳概念：只含有------个未知数（元），未知数的次数都是----，等号两边都是--------，这样的方程叫做----------------方程．抢答：下列方程哪些是一元一次方程？为什么？（1）xy=3；（2）3y-5=0；（3）7a+2a-1=-a；（4）m2

4、-3m=0；（5）x=0．问题：根据实际问题列出方程的一般步骤？（师生共同归纳）五、巩固方法练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？三、课堂小结四、目标检测1.下列各式中，是方程的是（）①5-3＝2;②2x-1＝5;③3x-2>1;④2x+3y=0;⑤2x2+x=1;⑥5x-6．（A）①②④⑤⑥（B）①②③

5、⑤（C）②④⑤（D）②⑤设计意图：考察对方程概念的掌握。2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）3x-2=y（B）x^2-1=0（C）x/3=2　（Ｄ）以上都不是设计意图：考查对一元一次方程概念的理解。3.根据条件“x的2倍与3和比x的1/2少4”的数量关系列出方程为_______________________.4.七年级三班全体学生去旅游，租车每人交20元，还差19元；每人交21元，又多18元，该班共有多少名学生？（列方程解答）设计意图：考查列方程解决问题的一般步骤，体会找相等关系是列

6、方程的关键。