（导学案）3.1.1一元一次方程（二）

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1、课题：3.1.1一元一次方程（二）教学目标1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。重点难点重点：了解什么是方程、一元一次方程；难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。导学过程预习导航阅读课本第79页至80页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】学校组织６５名少先队员为学校建花坛搬砖，六（１）班同学每人搬６块，六（２）班同学每人搬８块，总共搬了４００块，问六（１）班同学有多少人参加了搬砖？　　

2、１、这个问题已知条件较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案，这时，教师抓住时机，引导学生分组讨论，合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。先让学生试做，然后抓住时机，亮出如下表格，见机讲解。 六（１）班六（２）班总数参加人数   每人搬砖数６８ 共搬砖数  ４００２、　通过上面所做的题目分析看出，有些问题利用算术方法解比较困难，而用方程解决比较简单。由上面题目分析也得出：这些都是只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是１（次）的方程叫做一元一次方程。　　３、根据一元一次方程的定义，举出一元一次方程的例子

3、。　　４、根据下列问题，设未知数并列出方程：（１）一台计算机已使用１７００小时，预计每月再使用１５０小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间２４５０小时？（２）一根长的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？预习导航活动二【探究新知】课本P80例1问题：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据的相等关系。归纳得出一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次议程。像4x，1700+150x等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系。实际问题一

4、元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。问题：x＝1000和x＝2000中哪一个是方程0.52x－（1－0.52）x＝80的解？活动三【讨论交流】1．这节课我们学习了什么内容？2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第80页练习第3、4题.２、练习：（１）  环形跑道一周长，沿跑

5、道跑多少周，可以跑？（２）  甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用９元钱买了两种铅笔共２０枝，两种铅笔各买了多少枝？（３）一个梯形的下底比上底多，高，面积是，求上底。3.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥3+4=7；（）4.检验3和-1是否为方程的解。5.x=1是下列方程（）的解：（A），（B），（C）），（D）6、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本P84习题3.1第5、6、7、8题2.根据下面实际问题中的

6、数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。3．检验2和是否为方程的解。4.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）