习题讲解实数1

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1、第一章数与式§1.1实数一、选择题1.的相反数是（）A.B.C.D.【本题考点】①负数a.定义：正数前面添一个负号，得到了正数b.性质：负数小于0，c.归类：实数d.常用考点：●负数的意义：温度的高低；相反的方向等。0不一定代表没有，有时代表一个界限：例：0℃，②相反数a.定义：若实数，则互为相反数b.性质：●代数性质：若互为相反数，则若互为相反数，则●几何性质：在数轴上，两点到原点的距离相等c.常用考点：相反数与倒数的区别；（若实数，则互为相反数；若实数，则互为倒数）根据相反数的定义求相反数【解题思路】本题为识记题【易错点】无

2、2.如果“盈利10%”记为“+10%”，那么“亏损6%”记为（）A.–16%B-6%.C.+6%D+4%.【本题考点】负数的意义：a.相对于正数来说，表示与正数相反的量：●温度的高低●行走的方向●销售的盈亏【解题思路】本题为识记题【易错点】0不一定代表没有，有时代表一个界限：例：0℃，3.的值等于（）A.3B-3C.±3D【本题考点】平方根、算术平方根、立方根的概念和性质a.定义：略b.性质●平方根：正数有两个平方根，负数没有平方根●算数平方根：正数的正的平方根叫做算术平方根●立方根：正数负数都有立方根c.常用考点：●●【解题思

3、路】根据公式一步一步认真推【易错点】●错解：正解：●的平方根是。算术平方根是。错解：平方根±3，算术平方根3正解：即3，所以的平方根是，算术平方根是点评：注意两个常见考点的应用，遇到带根号的数字，先把数字算出来。4.四个数中为无理数的是（）A.-5B-0.1C.D【本题考点】无理数的概念无理数：无限不循环小数实数中，除了无限不循环小数，其他的都是有理数【解题思路】本题为识记题【易错点】为不带根号的唯一一个无理数带根号的根号下必须不是完全平方数。如：为有理数5.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A0.

4、1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.050（精确到0.001）【本题考点】四舍五入近似值【解题思路】本题为识记题【易错点】本题C中精确到千分位应该是0.0506.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306用科学计数法表示（保留三个有效数字）约为（）A66.6×107B0.666×108C6.66×108D6.66×107【本题考点】科学计数法有效数字科学计数法：科学计数法是将一个数写成的形式，其中有效数字：科学计数法中乘号前面的数字位数【解题思路】本题为识记

5、题【易错点】小数点向左移，10的正整数次幂；小数点向右移，10的负整数次幂、二填空题7.写出一个比-4大的负无理数【本题考点】①数轴上的点和实数一一对应②有理数和无理数的概念与区别③怎样比较两个负数的大小【解题思路】①认真读题，分析题意a.比。。。大怎样比较两个负数的大小b.负无理数负数和正数、有理数和无理数的概念与区别②怎样比较两个数的大小a.作差法若，则，若，则b.作比法若；，则；，则c完全平方法（用于带根号的数字）若，，则；，则a.在数轴上比较略此题应用在数轴上表示③无理数是带根号的数字，=所以、、、、……都可以【易错点】

6、本题中求的是负有理数，所以应该在数轴上点的右侧，其绝对值应该比4小8.已知为两个连续的整数，且，则【本题考点】①完全平方数：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、②怎样估数【解题思路】先估数，后求值。因为所以，所以连续两个整数应该为5、6，所以11【易错点】要求，首先要求，由估数求得9.计算：【本题考点】无理数和幂的混合运算【解题思路】根据运算法则一一认真计算【易错点】应化为510.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小。某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，用科学计数法表示为平方毫米。【本题考

7、点】科学计数法科学计数法：科学计数法是将一个数写成的形式，其中【解题思路】通过左移或者右移小数点来解答【易错点】注意移动小数点的位数多少11.计算【本题考点】无理数的混合运算【解题思路】根据法则进行计算【易错点】注意去括号的乘法顺序：①用前面括号里的每一项分别去乘后面括号中的每一项错误顺序：原式=正确顺序：原式=②注意乘积符号的正确性先化成加法运算，然后确定符号=12.的倒数是【本题考点】倒数相反数负倒数的概念和区别【解题思路】根据定义求解【易错点】互为倒数和互为负倒数的区别若互为倒数，则；若互为负倒数，则三、解答题13.已知α

8、是锐角，且sin(α+15°)=,计算【本题考点】①常用锐角三角函数的算数值30°45°60°、sinCosTan1Cot1①幂的计算，【解题思路】根据运算法则认真计算。线索出α的三角函数值，再求值【易错点】注意的计算正确性14.计算：【本题考点】①绝对值的计算