三解形的外角和

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1、《三角形的外角和》教学设计一、教案背景1，面向学生：√中学□小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：学生动手操作做一个三角形，然后采用拼图和数学说理的方法，探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。教学课题教育方面：1、体验探索、归纳的过程，通过实践得出三角形外角的性质。2、在直观感知、操作确认的基础上，体验用具体数据说明得出三角形外角性质及外角和的必要性，初步学会说理。教养方面：学生通过经历、观察、操作感受三角形外角的性质，让学生自己动手做一做体会并得出三角形外角的性质，学会在实践中发现规律，利用旧知掌握新知。发展方面：培养学生的动手操作能力

2、及推理能力。二、教材分析本节学习内容是学生对三角形认识之后的一个内容，是在小学阶段学习三角形的内角和的基础上的数学建模，它对学生研究多边形的有关特性起着铺垫作用。探索三角形外角性质及外角和，让学生初步体验：得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法和数学推理的方法。实验观察给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理能使我们确信这一数学结论的正确。进一步强化学生的合情推理能力。三、教学方法1、本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，改变“结论——例题——练习”的传授模式。我采用这种教学法的原因是：新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉

3、得有时过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能把知识往里塞；也不能把学生训练成一个只会解题的“机器”。而应该让他们投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成功感”来完善自我，我觉得这是目前学生最需要的。我们要树立一个观点：一般的教师教人真理，好的教师教人发现真理。2、在学法指导上，主要是让学生学会探究，学会面对实际问题时尝试着从数学角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。四、教学过程说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。1、复习外角定义，并揭示外角的

4、三个特征：（1）顶点在三角形的一个顶点上；（2）一条边是三角形的一边；（3）另一条边是三角形某条边的延长线。通过让学生识图辨析，进一步巩固外角的概念，进而结合三角形内角和性质推出三角形外角的性质1、性质2。2、课前热身一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角以及不相邻的内角，不相邻的内角是与这个外角不同顶点的两个内角，三角形的一个外角和它相邻的内角互补。3、合作探究（1）整体感知三角形的外角性质可采用拼图和数学说理两种方法推出，让学生自己动手做书中的“做一做”，主动探索。（2）四边互动互动1师：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？生：（为此先做实验

5、）在一张纸上画出△ABC并延长AB至点D，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起，放到∠CBD上，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样：（多媒体演示）三角形的一个外角与它不相邻的两个内角关系的图片展示明确：可以发现∠CBD=∠ACB+∠BAC∠CBD＞∠ACB，∠CBD＞∠BAC互动2师：你能用“三角形内角和等于180°来说明以上性质吗？”生：实际上，因为∠CBD+∠ABC=180°∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°所以∠CBD=∠ACB+∠BAC师：你能从前面的操作中，来说明以上性质吗？生：过点B作BE∥AC，则∠1=∠A，∠2=∠C，所以∠

6、CBD=∠1+∠2=∠ACB+∠BAC过点A、C也可作对边的平行线来说明。明确：师生共同归纳：三角形外角的两条性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。互动3师：与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和，∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和。师：△ABC的外角和等于多少？（多媒体演示）三角形的外角和证明过程生：（做一做）∠1+∠ACB=180°，∠2+∠BAC=180°，∠3+∠ABC=180°三式相加可得∠1+

7、∠2+∠3+∠ACB+∠BAC+∠ABC=540°而∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°可以得到∠1+∠2+∠3=360°师：你能用周角概念来说明以上结论吗？生：让学生讨论，添辅助线，过点A作AD∥BC，则∠EAD=∠1，∠BAD=∠3，由周角概念得∠EAD+∠2+∠BAD=360°可以得到∠1+∠2+∠3=∠EAD+∠2+∠BAD=360°明确：师生共同归纳：三角形的外角和等于360°（3）例题教学多媒体出示课本第64页例1你会用三角形外角的性质解这道题吗？试试看生：学生相互交流明确：说理格式一般为：“因为——（已知条件或根据），所以——（得出结论）”（4）

8、达标反馈1、等边三角形的