分数除法的解决问题

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1、第四课时问题解决（一）教学内容：教科书第37页例4，练习八第l～4题。教学目标：知识与技能使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。过程与方法使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。情感态度与价值观使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具(铅笔

2、、直尺等)。教学过程：(一)复习铺垫1．读一读下面的关键句，说说你的理解。1(1)白兔的只数占兔子总只数的。(2)新购图书数量的是童话书。师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1’’?两个量之间存在怎样的等量关系?学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。2．复习分数乘法问题。如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为lOO本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?学生先列式作答，再集体交流。3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学

3、习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)(二)探索交流1．出示例题。2．阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的”是多余的条件。3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。水分28千克水分占体重的体重？千克师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，

4、然后写出等量关系式。师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?生：“儿童体内的水分约占体重的”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?生：小明的体重×=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。(2)集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程

5、解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：用列方程的方法解答。解：设小明的体重是xkg。x=28x÷=28÷x=28×x=35生2：我是算术方法做的。小明的体重×=小明体内水分的质量。反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量÷=小明的体重。所以列式为：28÷=28×=35(kg)。(3)对比分析，优化方法。‘师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法

6、之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。(三)巩固练习1．完成练习八第1题和第3题。先让学生自主解答，然后集体交流。画图是有困难的，练习时可以提醒学生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。从“准确画图”到“画草图”，再到“脑海想象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。)2．完成练

7、习八第2题。做完思考：“鲜牛奶250ml”这个条件与要求的问题有没有关系?3．完成练习八第4题。做完思考：本题有几个要求的问题?有几条相关的信息?你是怎样筛选信息的?(四)课堂小结师：今天我们学习了什么?你有什么收获?生1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“l”未知的实际问题。生2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。板书设计解决问题（1）小明的体重×=小明体内水分的质量解法一：解：设小明的体重是xkg解法二：x=2828÷=28

8、×=35(kg)。x÷=28÷x=28×x=35答：小明的体重是35千克。