整数乘法运算定律推广到分数教学设计 (孔慧文)

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1、整数乘法运算定律推广到分数广州市八一希望学校孔慧文教学目标1.在自主探究，合作交流中，体会、认识整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用乘法运算定律对一些分数乘法运算进行简便计算。2.经历猜想，验证等过程，发展合情推理的能力，同时提高计算的正确率。教学重点理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数乘法运算进行简便计算。教学难点应用运算定律对一些分数混合运算进行简便计算。教学过程一、复习铺垫1.口算。＝＝＝1－＝＋＝＝＝＋＝2.用简便方法进行计算下面各题。(1)25×28×4(2)0.

2、25×68×4(3)76×（100+1）(4)2.8×7.9+2.8×2.1根据上面计算，说一说在整数乘法中学过哪些运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）(用字母表示或用语言叙述均可)3.猜想：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法？二、新课教学1．整数乘法运算定律推广到分数乘法．(1)计算下面三组算式(2)每组中的两个算式有什么特点，它们有什么关系？(3)在上面三组算式的讨论中，你发现了什么？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用）2．请用字母把乘法运算定律表示出来。随

3、着学生的回答板书：×＝×（×）×＝×（×）（＋）×＝×＋× 这三个等式中的字母可以表示什么数？（整数、小数、分数．）3．教学例7（运用乘法运算定律使分数乘法计算简便）我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。(1)教学例7(1)①式中有哪些数和哪些运算，有哪些特点，你认为怎样计算比较简便？②请写出简算过程，说说你在哪一步应用哪个运算定律进行简算的。随学生回答板书：＝……乘法交换律＝……乘法结合律＝（此处要鼓励学生一次约分算出结果，以后凡是几步的同级

4、运算都应这样处理）(2)教学例7(2)＋）×12①式中有哪些数和哪些运算，有哪些特点，你认为怎样计算比较简便？②请写出简算过程，说说你在哪一步应用哪个运算定律进行简算的。随学生回答板书：＋）×12＝＋……乘法分配律＝10＋3＝13(3)试一试＋可以怎样简算？想一想，这一题与例7(2)在应用运算定律进行简便计算时有什么相同和不同的地方？三、巩固练习1．书本第11页的第10题。(1)要求：先根据运算定律在每题的□里填上适当的数，再算出得数。(2)学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。(3)集体订正

5、时，要求学生说一说每道题是根据哪个运算定律填写的，为什么应用这个运算定律可以简算。2．书本第9页的“做一做”第1题。(1)学生独立完成第①、②题。(2)讨论第③小题87×。你准备怎样算？想：怎样计算简便呢？整数“87”和分数的分母“86”相差1。把“87”表示“86＋1”，这样原式就变成了（86＋1）×，这时……想一想：75×怎样计算简便？3．完成书本第9页的“做一做”第2题。学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．集体订正时，让学习有困难的学生说一说是怎样想的。建议删去，留待练习课时用。另补充一些简算的式

6、题（尤其是分配律的应用）。四、课堂小结1.今天我们学习了什么？2.你认为运用乘法运算定律进行计算时要注意什么问题？板书设计整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用。应用乘法运算定律，可以使一些分数计算简便。×＝×（×）×＝×（×）（＋）×＝×＋×例7＋）×12＝……乘法交换律＝＋……乘法分配律＝……乘法结合律＝10＋3＝＝13