福建省教师招考数学2013真题

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1、福建省教师招考数学2013真题第一部分选择题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1.下列说法正确的是（）A.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一B.不相交的两条直线是平行线C.正方形、长方形、正三角形、圆形都是轴对称图形D.小数点的后面添上0或去掉0，小树的大小不变2.两根同样长的绳子，第一根剪去3/5米，第二根剪去全长的3/5，这时剩下的绳子（）A.第一根比第二根长B.第二根比第一根长C.两根一样长D.无法判断哪根更长3.分数单位是1/24的分数中，大于1/3且小于1/2的最简分数的个数是（）A.0B.1C.2D.34.一个由若干相同小正方形搭成的立体图

2、形，从正面看是（图），从左面看是（图），要搭成这样的立体图形，则需要小正方体的个数至少是（）A.6B7C8D95.已知集合A=｛X1(X+1)(X-3)<0｝，B=｛X1

3、X

4、>2｝，则A∩B等于（）A.｛X1-2

5、有无数个点不在平面X内，则l∥xB若直线l与平面x平行，则直线l与平面x内的任意一条直线都平行C若两条平行直线内的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行9.已知向量a=（3,4），向量b=（sinθ，cosθ)且a⊥b则tanθ等于（）A3/4B-3/4C4/3D-4/310.已知函数y=f（X2），则y1等于（）A2xf’(x)B2xf’（X2）C2xf(x)Df’（X2）11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，对称轴为x=-1/2，下列结论正确的是（）Aabc>0B2b+c>0C4a+c<2bDa+b=012.下列推理属于三段论的是（）A

6、若a>b，b>c，则a>cB能被2整除的数是偶数，342能被2整除，所以342是偶数C由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律D由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42.........推出1+3+.......（2n-1）=n26.在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是（）A函数与方程思想，集合与对应思想B分类与整合思想，集合与对应思想C数学模型思想，公理化思想D有限与无限思想，化归与转化思想7.下列属于上、下位关系的一组规则是（）A商不变性质与比的基本性质B加法交换律与乘法交换律C平行四边形面积公式与长方形面积公式D

7、圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式8.下列定义采用“发生定义”的是（）A一个角是直角的平行四边形叫做矩形B偶数就是能被2整除的数C圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线D有理数和无理数统称为实数第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，17、18小题每空4分，16、19、20小题每空2分，共20分）16.由最小的自然数，最小的质数和最小的合数组成的三位数中，最大的数是__最小的数是__16.任取一个两位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是__17.统计的核心是__18.概念的相容关系可分为同一关系、_从属_和相交__三种19.通过义务教育阶

8、段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技巧、基本思想__基本活动经验、__三、简答题（本大题共12分）21.阅读下列材料，回答问题：在完成《体积与体积单位》新课教学后，教师布置以下练习：在括号里填上适当的单位（1）粉笔盒的体积约是1（）（2）橡皮的体积约是10（）（3）集装箱的体积约是40（）（4）一张课桌的桌面大小约是50（）结果发现一部分学生出现这样的错误：粉笔盒的体积约是1立方厘米，橡皮的体积约是10立方米，集装箱的体积约是40立方分米，一张课桌的桌面大小约是50立方分米。问题：请分析出现错误的原因，并给出教学建议以避免这样错误

9、的产生。四、简答题（本大题共4小题，22小题8分，23、24、25题各10分，共38分）22.仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的40%，第二次运走的比第一次少28吨，这时剩下的货物与运走货物的比是2:3，这批货物原有多少吨？23.如图所示，Rt∆ABC中，∠ABC=90。以AB为直径的圆O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE。（1)求证：DE与圆O相切（2）若tanC=√5/2，DE=1,求CD的长24.设数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足Sn/n=n+2(n∈N*)(1)求数列｛an｝的通项公式(2)设bn=1/an