统计学课件第6章参数估计

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1、第六章参数估计第一节统计推论（推断）统计推断就是根据样本的统计量（值）去推断总体的未知参数（值）。1.什么是统计推断？样本总体样本统计量例如：样本均值、成数、方差总体均值、成数、方差统计量计算总体样本随机抽样随机性样本统计量做为随机变量，具有特定的概率分布。把握住他们的分布规律就找到了推断总体参数的依据。总体参数（未知）理论上可计算确定性样本（X1，X2，…,Xn）：抽取之前：X1，X2，…,Xn是独立同（总体X)分布的随机变量。抽取之后：一组具体的数值x1,x2,…,xn,称为样本观测值。2.统计推断的特点由于样本来源

2、于总体，因此样本的特性在某种程度上能反映总体；由于样本的随机性，因此一次抽样结果不能恰好等于总体的结果；统计推断的理论基础是概率论。3.统计推断的基本内容参数估计：用样本的统计值估计总体的参数值；假设检验：用样本数据对总体的某种假设进行检验。根据抽样结果（样本）来合理地科学地推断总体的未知参数是多少？－点估计在什么范围？－区间估计什么是参数估计？第二节名词解释（基本概念）一、基本概念抽样从总体（研究对象的全体）中随机地抽出其中一部分来观察，由此而获得有关总体的信息抽样的特点1.遵守随机原则，即在抽样时每个单位有同等被抽中

3、的机会2.推断被调查现象的总体特征3.计算推断的准确性和可靠性总体：研究对象的全体样本：从总体中按一定方式抽取的一部分简单随机抽样总体－－参数/参数值样本－－统计量/统计值总体与样本名称样本总体定义从总体中抽取的部分单位研究对象的全部单位特征统计量参数符号样本容量样本平均数样本比率样本方差样本标准差总体容量总体平均数总体比率总体方差总体标准差随机抽样：是按随机原则，即按概率规律抽取样本，在总体中所有单位单位被抽中的机会是均等的。被抽中的样本单位数不带任何个人或集体的主观意见。被选的概率可以事先确定。随机原则：机会均等原则

4、（抽样时避免主观倾向，以保证样本的代表性）非抽样误差和抽样误差非抽样误差登记性误差偏差抽样误差总体内部差异度样本容量抽样方法抽样调查中的误差抽样误差是进行抽样调查所固有的误差，是具有随机性质的误差。但是，可以运用概率统计的理论和方法把误差控制到最小的限度，从而对总体参数作出科学的推断或估计。第三节参数的点估计一、点估计1.从总体中随机抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计即，样本的统计值就是总体未知参数的估计值2.点估计没有给出估计值接近总体未知参数程度的信息参数点估计总体样本未知参数统计量

5、随机抽样例：广告效果测试。现随机抽取20位某品牌广告的受众，采取评分的办法测试该品牌广告的效果。得分如下：65,70,80,85,73,88,76,84,80,6882,76.72,87,66,59,77,68,76,69求全体受众评分的均值、标准差的点估计值。