静定结构内力分析-粱

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1、结构力学教程土木工程学院责任教师：李强静力学基础Liq@hit.edu.cnStructuralMechanicsandAnalysis7/22/20211哈工大土木工程学院§3-1.静定结构概论几何特性：无多余约束的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力计算顺序：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可基本方法：截面法（截、代、平）主要内容：静定梁；静定刚架；三铰拱；静定桁架；静定组合结构；静定结构总论第三章静定结构内力计算(StaticallyDeterminateStructuresInternalForceResultants)7/22/20212哈工大土木

2、工程学院通过结构力学的学习，要在三个方面有所提高3在静力分析的基础上，进一步了解结构的受力性能和结构的合理形式。1由单杆计算到复杂静定结构计算；2了解静力分析与组成分析的内在联系，对静力分析有个规律性认识；7/22/20213哈工大土木工程学院一、单跨梁1.单跨梁基本形式简支梁伸臂梁悬臂梁按两刚片规则与基础相连组成静定结构单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基本构件之一，是受力分析的基础。§3-2.静定梁受力分析7/22/20214哈工大土木工程学院去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力。2.单跨梁的反力计算3.单跨梁的内力计算轴力=截面一边所有外力沿杆轴切

3、线方向投影的代数和剪力=截面一边所有外力沿杆轴法线方向投影的代数和弯矩=截面一边所有外力沿截面形心力矩的代数和7/22/20215哈工大土木工程学院1斩断隔离体与周围的所有联系，代之以约束力注意取隔离体：2约束力要符合约束性质3受力图中只画隔离体本身所受的力4不多力亦不漏力5未知力一般假设为正方向1.支反力一般向上为正，向右为正，逆时针为正。2.轴力以拉为正；剪力以顺时针为正；横杆以纤维下拉为正，但弯矩图画在受拉纤维一边。NNNNQQQQMMMM7/22/20216哈工大土木工程学院4.荷载与内力之关系微分关系:free-body7/22/20217哈工大土木工程学院微分关系的几

4、何意义:剪力图某点切线斜率等于该点横向荷载集度，但符号相反；弯矩图某点切线斜率等于该点对应的剪力。轴力图某点切线斜率等于该点纵向荷载集度，但符号相反；微分关系的图形特征:平轴直线斜直线梁上荷载剪力图弯矩图无荷载段均布荷载段集中力点集中力偶斜直线抛物线有突变有突变无变化有折点7/22/20218哈工大土木工程学院积分关系:B端剪力等于A端剪力减去该段荷载q图的面积B端弯矩等于A端弯矩加上该段剪力图的面积作用（1）校核内力图的正确性。（2）已知梁的内力图反求梁上的载荷。（3）画梁的内力图。7/22/20219哈工大土木工程学院5.叠加法作弯矩图基本假设：满足虎克定律，可用叠加法简支梁熟记弯矩图线

5、弹性、小变形7/22/202110哈工大土木工程学院注意:是竖标相加,不是图形的简单拼合做法：先在梁端绘弯矩竖标过竖标顶点连直虚线以虚线为基础叠加相应简支梁弯矩图几个力的和作用效果等于每个分力分别作用效果的和复杂的弯矩图是由几个简单的图形合成的7/22/202111哈工大土木工程学院练习：7/22/202112哈工大土木工程学院6.分段叠加法作弯矩图PPP两者内力相同？7/22/202113哈工大土木工程学院例l/2l/2Cl/2分析步骤确定控制点分析各段内力图走势（利用微分关系）求控制截面内力（利用积分关系）绘控制截面间内力图（弯矩图、剪力图）确定弯矩最大点位置及最大值7/22/20211

6、4哈工大土木工程学院练习7/22/202115哈工大土木工程学院例1m1m4m1m1m2m10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/m25kN29kN29171510x=17/8Q图不可简称K截面剪力斜率相等剪力等于零处弯矩为极值点18112832172046.0625M图相切力偶不影响剪力7/22/202116哈工大土木工程学院例1m310kN130kN1m4m2m40kN160kN80kN.m40kN/m2m13030190120Q图(kN)斜率相等不相切340130210280160M图(kN·m)7/22/202117哈工大土木工程学院判断梁内力图的正确性M图Q图M图

7、Q图M图Q图M图Q图7/22/202118哈工大土木工程学院二、多跨静定梁1.多跨静定梁的组成层次图由若干单跨梁通过铰连接而成，是桥梁和屋盖系统中常用的一种结构形式7/22/202119哈工大土木工程学院能独立地维持其几何不变的部分-----基本部分需依附于基本部分才能维持其不变的部分-----附属部分基本部分附属部分？组成顺序附属部分2附属部分1基本部分计算顺序¨¨¨7/22/202120哈工大土