14.1.1 《同底数幂的乘法》

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1、14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计玉林市陆川县乌石镇初级中学吴文林教学目标：1、理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算.2、通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力,使学生初步理解从“特殊到一般再到特殊”的认知规律.3、在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神.教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则；教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学过程：一、问题情景：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列

2、式：1015×103怎样计算1015×103呢？二、温故知新：10的意义什么？103的意义什么？例如:25=2×2×2×2×2例如:5×5×5＝53对于an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么求几个相同因数积的运算叫____.根据乘方的意义可知：15个101015×103=（10×10×…×10）×10×10×10=10×10×…×1018个10=1018三、探究新知1、式子×中的两个因数有何特点？2、根据乘方的意义，观察计算结果，你能发现什么规律（1）×（2×2×2×2×2）×（2×2）=（2）×=（a×a×a）×（a×

3、a）=（3）×=（5×5…×5）×（5×5×…×5）=3、请同学们观察左右两边，底数、指数有什么关系？（1）×=（2）×=（3）×=猜想:·=?(当m、n都是正整数)　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是4、猜想:·=(m、n都是正整数)·=（aa…a）（aa…a）m个an个a=aa…a(m+n)个a=由此可得同底数幂的乘法性质：·=(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变　　，指数相加　　运算形式（同底、乘法）运算方法底不变、指加想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也　E具有这一性质呢？怎样用公式表示？四、例题分析：例1计算

4、：（1）•（2）a•(3)(-2)××(4)•五、应用新知1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）·=2（）(2)+=2（）(3)·=()（4）·=()（5）a·=()（6）m+=()通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意·与+的区别3.不能疏忽指数为1的情况2、计算（1）×(2)×(3)×(4)×六、拓展延伸计算:(1)-y··(2)·七、逆向训练（1）、填空：①、·（）=②、a·（）=　③、x··()=④、·（　）＝（2）.已知:=7;=16.则=（）（3）.已知

5、=a，=b,(m,n都是正整数).则=()（4）.计算:·==·同底数幂相乘,底数不变,指数相加.指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.填空：（1）8=，则x=；（2）8×4=，则x=；（3）3×27×9=，则x=.八、课堂小结我学到了什么？知识：同底数幂相乘，　底数　　指数　·=(m、n正整方法：“特殊→一般→特殊”　例子公式应用九、课后作业