12.2三角形全等的判定（SSS）教学素材

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1、第十二章全等三角形12．1　全等三角形情景导入　　置疑导入　　归纳导入　　复习导入　　类比导入　　悬念激趣情景导入　(教师演示课件)庐山风景：图12－1－1以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片．像这样的图片，形状和大小都相同．你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得△DBC；将△A

2、BC绕点A旋转180°得△AED.图12－1－2议一议：各图中的两个三角形有什么关系吗？通过以上变换你发现了什么？[说明与建议]说明：用一些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们对新知识的好奇心．探究的目的是让学生感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变．建议：同时让学生说出三角形的顶点、三个角、三条边哪些能互相重合，为对应点、对应角、对应边的确定打下基础．置疑导入　1.师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型．2．教师演示课件(动态展示下面四组图

3、案)，提出问题，学生观察思考、相互交流．(1)图①中福娃欢欢的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？(2)图②中福娃欢欢的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？(3)图③中球门框上两个四边形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？④图④中同种颜色的三角形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？图12－1－3[说明与建议]说明：本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形．建议：在选材上选择贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，为全等图形的学习做好铺垫．图12－1－4如图12－1－

4、4所示，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm.(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段NM及线段HG的长度．【模型建立】解决此类问题要知道全等三角形对应角、对应边相等，同时要发挥空间想象能力，搞清楚三角形全等的图形变换，才是解决这类问题的关键．【变式变形】1．如图12－1－6，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(A)A．5　　　　　　B．4　　　　　　C．3　　　　　　D．22．如

5、图12－1－5所示，△ABC≌△EBD，若∠ABE＝60°，则∠CBD＝__60°__．图12－1－5　　　图12－1－6　　　图12－1－73．如图12－1－7，△ACE≌△DBF，∠E＝∠F，AD＝10，BC＝4.(1)求AC，AB的长；(2)求证：AE∥DF.[答案：(1)AC＝7，AB＝3　(2)略]4．如图12－1－8所示，已知△ABC≌△DCB.(1)分别写出对应角和对应边；(2)请说明∠1＝∠2的理由．图12－1－8解：(1)∵△ABC≌△DCB，∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DC

6、B；对应边是AB和DC，AC和DB，BC和CB.(2)∵△ABC≌△DCB，∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)．图12－1－95．如图12－1－9，△ABC≌△CDA，求证：AD∥BC，AB∥DC.证明：因为△ABC≌△CDA，所以∠DAC＝∠BCA，∠BAC＝∠DCA，所以AD∥BC，AB∥DC.[命题角度1]利用全等形的概念进行全等图形的识别两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关，与图形所在的位置无关，只要把它们叠放在一起，看是否重合，重合即为全等形．例　下列图形中，与E图全等的是(A)图12－

7、1－9[命题角度2]利用全等三角形的定义找全等三角形的对应元素方法：找对应边、对应角的方法：(1)在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角；(2)对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角；(3)重合的边(角)是对应边(角)，公共边(角)是对应边(角)，对顶角是对应角．注意：对应边与对边，对应角与对角不同，对应边和对应角是相对两个全等三角形而言的，是两条边、两个角的关系，而对边与对角则是指一个三角形中的边与角的位置关系．图12－1－10例　如图12－1－10所示，△ABC

8、≌△DEF，点A和点D，点B和点E是对应顶点，说出两个三角形中的对应边和对应角，除此之外还有其他相等的线段和角吗？解：对应边：AC和DF，BC和EF，AB和DE.对应角：∠B和∠DEF，∠ACB和∠F，∠A和∠D.其他相等的线段：BE＝CF.其他相等的角：∠AOE＝∠DOC＝∠ACB＝∠F，∠A＝∠EOC＝∠D＝∠AOD.[命题角度3]利用全等三角形的性质解决线段或角的问题全等三角形的