2012复变函数与积分变换期末复习题

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1、班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线华东交大理工学院2012-2013学年第(1)学期考试试卷课程代码0000000课程名称复变函数与积分变换考试时间120分钟适用年级专业：11级电信、通信总分100分，占总评成绩70%题号一二三四五总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题（）；1.C是正向圆周，如果函数（），则（A）；（B）；（C）；（D）2.设，则拉氏变换为A．，B.，C.，D.。【　　】二、判断题1．如果f(z)在z0连续，那么存在。（）2．函数是以i为周期的周期函数。()3．在其定义域内解析。（）4．解析函数的与互为共轭调和函数。()5．若与都是调

2、和函数，则是解析函数。（）6．单位脉冲函数与常数1构成一个傅氏变换对。（）一、填空题（每题5分，共计5×6=30分）1、设，则。2、设z=则

3、z

4、=，argz=。3、的指数表达式为。4、=________________。5、的幅角是。6、的导数。7、函数ez以为周期。8、Lnz在的区域内连续。9、Ln(-1)的主值等于。10、的主值是。11、。12、　　　　　　　　　　。13、_________。14、函数的周期为___________。15、设C为简单闭曲线，则=。16、__________.（为自然数）17、设，则18、设C是正向圆周

5、z

6、=1，积分

7、=。19、=________________。20、1、若=F[f(t)]，则=F。2、与构成一个付立叶变换对。3、设F则F[f(t-2)]=。4、若f（t）满足拉氏积分存在条件，则L[f(t)]=。5、已知L，则L。一、计算题1．求的全部根2．解方程3．设，求4．设是解析函数，求5．（其中C为正向圆周

8、z

9、=1）6．计算（积分曲线取正向）7．8．C：绕点i一周正向任意简单闭曲线。9．求函数的共扼调和函数和由它们构成的解析函数，使f（0）=0。二、证明题证明以下命题：（5分×2）（1）与构成一对傅氏变换对。（2）一、二、10分）用拉氏变换的方法求的解。三、

10、（10分）计算。四、（10分）五、（10分）利用留数定理计算积分。六、（10分）计算。七、（10分）求正弦函数的傅氏变换。八、（10分）求出算函数的可导点及解析点。