数学练习题5

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1、1、已知的三边长分别为5、12、13，与其相似的的最大边长为26，则的面积S=．2、如图，已知△ABC的边AB＝，AC＝2，BC边上的高AD＝．如果有一个正方形的边在AB上，另外两个顶点分别在AC，BC上，则这个正方形的面积为ECDAFB第9题题第2题第6题3、如图，和的三边长分别为7、2、6和12、4、14，且两三角形相似，则与∠_____,∠与∠_____，与∠_____，。4、如图，∽，写出三对对应角：_________=_________,_________=________,______

2、__=_________,并且,若与的相似比是3：2，，则。5、如图，中，点在上，∥，分别交、、于点、、，图中共有______对相似三角形，它们是______________________________________.6、如图，平行四边形中，6cm,则DF的值为7、根据下列各组条件，和中上述两个三角形是否相似8、下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？（1）所有的直角三角形都相似．（2）所有的等腰三角形都相似．（3）所有的等腰直角三角形都相似．（4）所有的等边三角形都相似．9、如图，平行四边形

3、中，是边上的点，交于点，如果，那么．10、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是．1、设的三边依次为，，则，∴．又∵∽，∴．，又，∴．∴．2、：要求BC的长，需画图来解，因AB、AC都大于高AD，那么有两种情况存在，即点D在BC上或点D在BC的延长线上，所以求BC的长时要分两种情况讨论．求正方形的面积，关键是求正方形的边长．解：（1）如上图，由AD⊥BC，由勾股定理得BD＝3，DC＝1，所以BC＝BD＋DC＝3＋1＝4．如下图，同理可求BD＝3，DC＝1，所以BC＝BD－CD＝3

4、－1＝2．（2）如下图，由题目中的图知BC＝4，且，，∴．所以△ABC是直角三角形．由AEGF是正方形，设GF＝x，则FC＝2－x，∵GF∥AB，∴，即．∴，∴．如下图，当BC＝2，AC＝2，△ABC是等腰三角形，作CP⊥AB于P，∴AP＝，在Rt△APC中，由勾股定理得CP＝1，∵GH∥AB，∴△CGH∽△CBA，∵，∴因此，正方形的面积为或．3．、、，、、4．，125．3，∽∽、∽6．略7、因为，两个三角形中只有，另外两个角都不相等，所以与不相似；8、（1）不正确，因为在直角三角形中，两个锐角

5、的大小不确定，因此直角三角形的形状不同．（2）也不正确，等腰三角形的顶角大小不确定，因此等腰三角形的形状也不同．（3）正确．设有等腰直角三角形ABC和，其中，则，设的三边为a、b、c，的边为，则，∴，∴∽．（4）也正确，如与都是等边三角形，对应角相等，对应边都成比例，因此∽．答：（1）、（2）不正确．（3）、（4）正确．9、10、1：9