14.2.1乘法公式(一)------平方差公式

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1、课题：14.2.1乘法公式(一)------平方差公式学习目标：知识与技能目标：经历探究平方差公式的推导过程；了解平方差公式的及几何意义；理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。过程与方法目标：在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法；通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。情感、态度、价值观目标：通过学生的说题、解题等活动，体验运用公式解题的价值。学情分析：学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的法则，也经历过对

2、幂的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。教学内容分析：在教学过程中，特别是探索新知这一环节，和学生一起研究从特殊到一般的推导过程，进而得到平方差公式。这将有助于训练学生观察、探究、发现、归纳的思维能力，使学生领会到学习数学的思想方法。对于平方差公式的学习，为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。学习重点：掌握公式的结构特征及如何正确运用平方差公式进行计算。教学难点：正确理解公式中字母的广泛含义及用图形面积

3、解释公式的几何意义。学习过程：一、预习导学（一）知识回顾:1、计算:（1）=_______；（2）=_______；（3）=_______；2、计算：（1）（2）（二）探索：1、计算：(直接把计算结果写在横线上)（1）=；（2）=；（3）=________________；（4）=_________________.2、观察上述多项式的积，猜想：=；3、验证猜想：方法一（代数法）：==方法二（面积法）：------课件演示把两个长方形如下图（图1与图2）放置：abbaa-bab图1图2图1中阴影部分的面积

4、是：图2中阴影部分的面积是：所以：（三）结论：1、平方差公式用式子表示为：2、平方差公式用语言叙述为：二、学习研讨：（一）自学与交流（自学课本第152页例1、例2）例1：（3）例2：（2）例3（补充）：先化简，再求值：，其中，。（二）夯实基础1、判断下列各式能否用平方差公式计算：（填“能”或“不能”）（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）2、运用平方差公式计算：A组：（1）（2）B组：（1）（2）C组：（1）（2）3、计算：（1）（2）三、学习小结：四、过关测试1、下面各式的计算对不对？如果不

5、对，应当怎样改正？（1）（）；（2）（）。2、填空：（1）=____________；（2）__________.3、计算：4、计算：5、6、先化简，再求值：，其中，。五、拓展提升：1、计算：2、计算：