分数乘整数详案

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1、分数乘整数珠海市香洲区杨匏安纪念李仲姬背景分析：本节课以分享式教学形式，在学生学习了分数的基本性质和分数的加法等内容后继续学习分数乘整数，在学生已有经验的基础上设计自主探究和合作探究等环节引导学生明白算理和自动生成算法、优化算法。学生分享可以揭示基础知识，同时暴露错误，引发生生互动，期间教师适当引导学生更深入地挖掘知识的本质。教学内容：人教版六年级上册第2页教学目标：　　1、了解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘整数的计算方法，体会数学知识间的内在联系；2、能利用“先约分再相乘”的方法准确计算，使计算简便，提高计算能力；3、培养学生认真书写的习惯，

2、做到约分过程一目了然，培养学生认真审题的良好习惯；教学重点：理解分数乘整数的意义，理解算理并掌握算法教学难点：能优化算法，运用“先约分在计算”的方法正确计算教学用具：ppt课件教学过程：一、情境引入师：相信你们都玩过游戏，其实游戏中也蕴含着数学知识呢？小明就发现了这一点，并且他想拿出来考考大家，请你说说对问题的理解生：我知道小明打开游戏1分钟缓冲了，现在缓冲了3分钟，要求三分钟后缓冲了多少？师：你能解决这个问题吗？生：能师：那请你在课堂本上解决这个问题生1：生2：师：同学们你看懂了他们的方法了吗？生：他们一个用了加法，一个用了乘法师：这个乘法跟我们之前学的有什

3、么不一样的地方？生：这是分数乘法师：同学们观察能力很强，这就是我们今天要探究的新知识——分数的乘法,我们看看他用的方法，你有什么疑惑的地方吗？【设计意图：设计学生感兴趣的情境引入，引发他们的自主能动性。展示学生的方法，有的用加法有的用乘法，揭示课题。由于计算的数字比较小，所以其实用乘法的学生虽然是用乘法来列式，实际上是用加法口算出答案得到，而他们并不知道算理，所以中间没有计算过程，但是他们能说出自己的理解，此时他们的心中对分数的乘法的算理有了一些模糊的概念和理解】生：分母为什么不乘以3师：你提出的问题十分有价值，还有其他问题吗？那接下来你在课堂本上说说你的理由

4、生展示：因为×3表示3个加起来，也就是约分后是师：那为什么分母不用乘以3呢？生：因为是3个相加，它们是同分母分数相加，分母不变，只把分子相加师：小明又把问题改了一下，那你还能解决吗？【设计意图：既然没有具体的计算过程就不能说服每一个学生相信它的答案，此时顺势而为引导学生说出自己的疑惑，凡事多问个为什么，刨根问底才能让学生真正理解。通过探究分母不乘以3这个问题很好地让学生理解了分数乘整数的意义是表示几个分数相加，同时明白分母不变的算理，为下面归纳算法作了很大的铺垫，学生这个问题提得十分巧妙】二、自主学习，合作探究1.自主探究师：小明又做了一点改动来考我们，请看题

5、你是怎么算的？为什么？生展示：我是这样想的，用2乘以12，得到，约分得到师：你们有疑问吗？请观察一下计算过程哪里有疑问吗？生：为什么2乘以12？生：因为师：那为什么分母不用乘以12呢？生：因为同分母的分数只需要把分子相加，不用算分母，分子是12个2相加，所以写成12×2师：你们理解了吗？那你观察一下这个特例，能不能总结出一般的算法来呢？生：它的计算方法是先计算了再约分师：那他是怎么计算的呢？生：分母不变，分子乘以12师：分子乘以12,12是什么数呢？生：整数师：请完整地说一遍生：分母不变，分子乘以整数师：还有补充吗？生：这里是分数乘整数师：你观察得十分细致，这

6、个就是分数乘法里的其中一种类型，分数乘整数（板书）在计算的过程中，需要注意什么呢？生1：计算后要约分生2：分母不要乘以整数生3：算的时候可以选择简便方法师：怎么样简便呢？她提到了简便的方法，小明也是这么想的，你也在课堂本上琢磨一下【设计意图：通过改变整数的大小来引出分数乘整数的算法。前面可以利用加法计算或者口算，这里有了前面的铺垫，学生已经理解了分数乘整数的算理，但是因为分数加法的计算过程太麻烦，所以他们会选择用乘法来计算，自然而然地得到这里主要理解为什么要用分子乘整数的算理】2.合作探究你能想出更简便的计算方法吗？师：请小组讨论一下，分享一下你们的想法生展示

7、：师：我们来看看这位同学想出了两种方法，你发现了什么？生：第一种是先计算再约分，第二种是先约分再计算师：有疑问吗？他是怎么样约的？生：为什么12可以跟9约分？生：因为分母9和分子12同时约分，分数的大小才不变师：她提到了一个很关键的事，她说谁是分子？生：12师：可是12是一个整数啊，它不是分子啊生：算完之后就是了师：我们比较这两种方法，哪一种方法更简便呢？生：第二种方法，可以先约分再计算，把分母和整数约分师：那有没有简便计算呢？生：9和12约分，剩下4要乘以2得到师：观察到了吗？他在哪里约分？生：计算过程中师：再观察他用12约分得到的4写在哪里？生：写在上面师

8、：你看刚刚的同学约分后的数写在哪里？生