高三数学单元练习题(3)

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1、高三数学单元练习题（3）一．填空题1.终边在坐标轴上的角的集合是________________.2.已知角的终边经过点，则_____________.3.已知为锐角，则__________________.4.函数的定义域是____________________.5.方程在内的解集为___________________.6.函数的图像与直线的交点个数是___________.7.若，且，则__________.8.已知数列是等差数列，且，则______.9.已知等差数列的前n项和为，则__________.10.已知数列是无穷等比数列，且，则的

2、取值范围是______.11.若，则实数a的取值范围是______________.12.若数列的通项是，则____________.13.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（一个细胞分裂成两个细胞），经过4个小时，这种细菌由1个细胞可繁殖到________个细胞.14.某单位开发了一个受政府扶持的新项目，得到政府无息贷款50万元用于购买设备.已知该设备在使用过程中第一天使用费是101元，……，第n天的使用费是元.如果总费用=购置费+使用费，则使用_________天后，平均每天的费用最低.二．选择题15.当时，化简的结果是…………………………

3、…………………（）（A）（B）（C）（D）或1.函数的一个单调区间是…………………………………………（）（A）（B）（C）（D）2.下列命题中，正确的是………………………………………………………………（）（A）若，则且（B）若，则或（C）若无穷数列有极限，且它的前n项和为，则（D）若无穷数列有极限A，则3.用数学归纳法证明：，从k到时，等式左边需增加的代数式是…………………………………………………………（）（A）（B）（C）（D）一．解答题4.设方程在区间内有两个相异的实数根x1，x2，求a的取值范围及的值.5.某船在海面A处测得灯塔C在北偏东30°

4、方向，与A相距海里，测得灯塔B在北偏西75°方向，与A相距海里，船由A向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西60°方向.这时灯塔C与D相距多少海里？C在D的什么方向？1.已知由依次增大且大于1的连续正整数组成的数列，满足，求n的最大值及此时的.2.医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%，天数t1234567…病毒细胞总数N124816326

5、464…（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到1天）（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到1天）1.已知数列的通项公式是，令，是否存在a，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.答案1.2.3.4.5.6.27.8.99.10.，且，11.12.13.25614.100015.C16.D17.D18.C19.，或20.C在D的南偏东30°，海里处21.22.（1）27；（2）723.或