15.1.2 分式的基本性质 (1)

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1、15.1.2分式的基本性质1.理解并掌握分式的基本性质.2.能运用分式的基本性质约分和通分.自学指导：阅读教材P129-132，完成课前预习.1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变.2.问题：你认为分式与；分式与相等吗？3.类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变.4.用式子表示分式的基本性质:=;=(其中M是不等于零的整式)5.利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式不改变分式的值，这样的分式变形叫作分式的约分.6.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样的分式叫做最简分式.7

2、.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的非0整式，不改变分式的值，把两个分式化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.活动1讨论例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)=(c≠0)；(2)＝.解：(1)由c≠0知＝＝.(2)由x≠0，知＝＝.想一想：为什么(1)给出c≠0；而(2)没有给出x≠0？[因为(1)等号左边的分母没有出现c所以要明确c≠0；而(2)等号左边的分式中分母已经出现x，如果x=0，则给出的分式没有意义]应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.自学反馈1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？(1)＝(y≠0)；(2)＝.解：(1)由

3、y≠0得＝＝.(2)＝＝.2.判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1)与；(2)与.解：(1)不能判定.因为不能判定a+b≠0.(2)能判定.因为分式本身y≠0,并且无论x为何值，x2+1永远大于0.3.填空，使等式成立：(1)=(其中x+y≠0)；(2)=.解：(1)3(x+y)；(2)y-2.在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形.例2不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号.(1)；(2)；(3).解：(1)=.(2)=.(3)=.例3约分：(1);(2).解：(1)公因式为：ab，所以=ac.(2)公因式为：8a2b2,所以

4、=.自学反馈约分：(1)；(2)；(3).解：(1)=.(2)=.(3)==.约分的过程中注意完全平方式(a-b)2=(b-a)2的应用.像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分.例4通分：(1)与；(2)与.解：(1)最简公分母是：2a2b2c.==.==.(2)最简公分母是：(x+5)(x-5).==.==.自学反馈通分：(1)与；(2)与.解：(1)最简公分母是：4b2d.=.=.(2)最简公分母是：2(x+2)(x-2).==.===.活动2跟踪训练1.约分：(1)；(2)；(3).解：(1)=.(2)==.(3)==-.2.通分：(1)与；(2)与；(3)与.解：(

5、1)=，=.(2)=，=.(3)=，=.课堂小结1.分数的基本性质.2.通分和约分.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.