综合与实践 图形的等分

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1、《课题学习：图形的等分》教学设计一、教材内容分析《课题学习：图形的等分》是华东师大版八年级《数学》（下册）127页两个课题学习之一，是继“平行四边形”与“矩形、菱形与正方形”两章之后的一个学习内容。这个综合与实践活动要求学生掌握图形的等分规则，还需要综合运用矩形、平行四边形的相关知识，以及简单的逻辑推理分析问题，解决问题。二、学生学习情况分析八年级学生通过两年的学习已经具备了一定的数学思考，解决问题的能力，结合实践，走出课本，使学生具有强烈的好奇心和求知欲，但同学们动手操作能力和创新能力不够。因此，教材处理时采用问题串，化繁

2、为简。教师引导，自己动手尝试，自主探究与合作交流，培养发散思维，多元化思考同一个问题，最终达成规律性结论。三、教学目标1.知识技能方面：经历从特殊到一般的数学过程，不仅掌握中心对称的性质，而且会进行知识迁移，体会割补法，能够推广到任意四边形面积的等分解决实际问题。2.数学思考方面：经历观察、猜想、验证等数学活动，发展合情的推理能力和分析问题的能力，较清晰地阐述自己的观点。3.解决问题方面：形成解决问题的一些基本策略，综合运用所学知识和探究结论解决问题，发展应用意识、实践能力与创新能力。4.情感态度方面：乐于接触社会环境中的数

3、学信息，愿意谈论实践中的数学话题，敢于面对数学活动中的困难，明确理论与实践的差异性，学会辩证分析问题，有独立克服困难和学好数学的自信心。四、教学重难点1.教学重点：矩形与平行四边形面积的等分。2.教学难点：组合图形和任意四边形面积的等分。五、教法与学法分析1.教法：开放式教学为指导思想，采用学生小组讨论，教师参与、引导、启发相结合的教学方法。2.学法：学生课前准备实验材料，课堂小组合作，相互交流。一、教学过程设计教学程序教师活动学生活动设计意图备注1.课前准备布置任务：每位学生用纸片做几个矩形与平行四边形，准备好文具准备材料

4、，剪出各种图形渗透环保意识，培养动手操作能力2.新课导入利用多媒体展示实际生活地形图片，引出本节课的内容，矩形场地中有一平行四边形水库，剩余部分平均分给两个公司进行绿化，怎样用一条直线把它二等分？观察图片；提出质疑结合实践，走出课本，使学生具有强烈的好奇心和求知欲，明白数学来源于生活3.头脑风暴这个组合图形的基本图形是什么？如果将这些基本图形的面积用一条直线等分，你有哪些方案？各抒己见，说出较简单的方案设计出一系列问题串，将难题破解为两个基本图形。由浅入深，让每位学生有所收获，为学习新课奠定基础4.探究一方案设计：画出若干个

5、矩形，用一条直线将矩形分成面积相等的两部分，这样的直线有几条？证明结论：用学过的知识说明方案的可行性。达成共识：这条直线必须经过矩形什么位置？学生动手画出方案，不同组间进行交流，通过中心的任意一条直线用剪刀剪开，看能否重合？并在黑板上展示成果经历观察、猜想、验证等数学活动，发展合情的推理能力和分析问题的能力，学会对复杂信息的归类处理，体会割补法5.探究二利用类比的思想想一想平行四边形怎么平分？小组进行讨论，自主学习，组长记录，合作交流自主探究与合作交流，利用类比的思想，最终达成共性结论6.学以致用如图有一“L形”矩形钢板，工

6、人师傅想一刀切成面积相等的两部分，你能帮助工人师傅设计一下吗？尝试在纸上画出直线，再分析正确与否面对数学活动中的困难，有克服困难和学好数学的自信心，加强巩固知识点见课件7.情境再现回到导入，解决实际问题独立完成，自我挑战形成解决问题的一些基本策略，综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识、实践能力与创新能力。8.课堂小结知识收获思想收获谈收获体会，学会归纳总结培养学生概括能力，学习习惯的养成9.课外探究如果场地是矩形缺一个角，用一条直线将其如何等分？任意四边形呢？请你设计出自己的方案多元化思考数学问题，推广到任意四边形面

7、积的等分解决实际问题探索是无限制的，拓展到课外，超越自我一、板书设计综合与实践:图形的等分1.头脑风暴3.情境再现2.分组探究4.学以致用一、教学反思  从教学效果看，学生感觉新奇，他们有兴趣和老师一起进入知识探讨环节，并且克服了以往教学中的无所谓习惯，真正调动了学生的积极性。老师紧扣教学内容，或进行总结，或延展拓展，或引入下节课内容，或给学生留下想象空间。让学生在克服困难方面，有合作，讨论，交流，猜想，验证等学习习惯的意识。