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《广东理数六年高考真题整理(理数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东理数六年高考分类整理考点一：复数（2007，2）若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝A.2B.C.D.-2【答案】A；（2008，1）已知，复数的实部为，虚部为，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C；（2009，2）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A.B.C.D.【答案】C；【解析】因为,故,故选C.（2010，2）若复数,,则A．B.C.D.【答案】A；（2011，1）设复数满足，其中为虚数单位，则=A．B.C.D．【答案】B；（2012，1）设是虚数单位，则复数A． B．C．D．【答案】D考点二：集合（2007，1）已知函数的定
2、义域为，的定义域为，则A.B.C.D.【答案】C；（2009，1）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.个48B.个C.个D.无穷多个【解析】B.为奇数集,阴影部分表示集合元素的个数,而,故选B；（2010，1）若集合，，则集合A.B.C.D.【答案】D；【解析】；（2011,2）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A． B． C． D．【答案】C；（2012，2）设集合，，则A．B．C．D．【答案】C考点三：四种命题与充分必要条件（2008，6）已知命题所有有理数都是实数，命题正数的
3、对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D；【解析】不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有为真命题；（2009，5）给定下列四个命题：学科网①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；学科网②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；学科网③垂直于同一直线的两条直线相互平行；学科网④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是学科网A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④学48【解析】D；①反例:当,时,显然满足条件,但此时不满足两平
4、面平行；②即为面面垂直的判定定理,正确；③中两直线可能异面,故选D；（2010，5）“”是“一元二次方程有实数解”的______；A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件【答案】A；【解析】由知，．（或由得，。），反之不成立，故选A。考点四：函数的概念、性质（2007，4）客车从甲地以的速度匀速行驶小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以的速度匀速行驶小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是【参考答案】B（2008，7）设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．
5、D．【解析】，若函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时,显然有,此时，由我们马上就能得到参数的范围为；（2009，3）若函数是函数的反函数，其图像经过点，则A.B.C.D.【解析】B.依题意；且；故选B；（2010，3）若函数与定义域均为，则48A．与均为偶函数B.为偶函数，为奇函数C．与均为奇函数D.为奇函数，为偶函数【答案】B；【解析】；（2010，9）函数的定义域是；【答案】；【解析】由，得，所以函数的定义域为；（2011，4）设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数 B．是奇函数C．是偶函数
6、D.是奇函数【答案】A；（2012，4）下列函数，在区间上为增函数的是A．B．C．D．【答案】A考点五：三角函数与解三角形（2007，3）若函数A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数（2008，12）已知函数，，则的最小正周期是；【答案】；【解析】,此时可得函数的最小正周期。（2010，11）已知分别是△的三个内角所对的边．若＝1，＝，，则sin＝ ；【答案】；【解析】由及知，；由正弦定理知，，48即；由知，，则，，于是；考点六：向量（2007，10）若向量、满足的夹角为，则；【答案】；（2008
7、，8）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．【答案】B；（2009，6）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为和，则的大小为A.B.C.D.【解析】D；结合向量的平行四边形法则,易知的大小即平行四边形对角线的长度,根据余弦定理,可得,故,从而选D；（2009，10）若平面向量满足，平行于轴，，则=；【解析】设,则,依题意:,,故或,从而或.（2010，10）若向量，，满足条件， 。【解析】，，解得；（2011，3）若向量满足且，则A. B. C.
8、 D.【答案】
